Pomoć potražimo na poveznici Gibanje po pravcu.

Klikom na Pomoć vidjeli smo kako izgledaju grafovi položaja i brzine u ovisnosti o vremenu za jednoliko, jednoliko ubrzano i jednoliko usporeno gibanje.

Iz crteža u zadatku zaključujemo:

• U intervalu vremena od \(0\) do \(t_{1}\) gibanje je jednoliko ubrzano.
• U intervalu vremena od \(t_{1}\) do \(t_{2}\) gibanje je jednoliko.
• U intervalu vremena od \(t_{2}\) do \(t_{3}\) gibanje je jednoliko usporeno.

Traženu ovisnost brzine o vremenu točno prikazuje graf B.

U knjižici formula možemo pronaći izraz za centripetalnu akceleraciju: \[a_{\textrm{cp}}=\frac{v^{2}}{r}\] i kutnu brzinu: \[\omega=\frac{2\pi}{T}\] gdje je \(T\) ophodno vrijeme.

Čemu je jednaka obodna brzina tijela koje se giba jednoliko po kružnici?

\[a_{\textrm{cp}}=\frac{v^{2}}{r}\qquad(1)\] \[\omega=\frac{2\pi}{T}\qquad(2)\] Obodna brzina jednaka je: \[v=\frac{2r\pi}{T}\qquad(3)\] Usporedbom izraza (2) i (3) možemo zaključiti da je obodna brzina jednaka: \[v=\omega r\qquad(4)\] Uvrštavanjem izraza (4) u izraz (1) za centripetalnu akceleraciju dobijemo; \[a_{\textrm{cp}}=\omega^{2}r\]

Nacrtajmo vektore sila koje djeluju na tijelo, odredimo njihovu rezultantu i primijenimo drugi Newtonov zakon.

Rezultantnu silu \(\vec{F}\), koja je na crtežu označena crvenim vektorom, odredili smo vektorskim zbrajanjem sve tri sile.
Vidimo da je sila po iznosu konstantna i usmjerena prema sjeverozapadu pa će se zbog toga tijelo gibati jednoliko ubrzano u smjeru sjeverozapada.

U knjižici formula pronađimo izraze za kinetičku energiju i količinu gibanja tijela. Prikažimo kinetičku energiju kao funkciju količine gibanja.

Kinetičku energiju tijela prikazujemo izrazom: \[E_{\textrm{k}}=\frac{mv^{2}}{2}\qquad(1)\] Količinu gibanja prikazujemo izrazom: \[p=mv\qquad(2)\] Proširimo izraz (1) s \(m\) i uvrstimo izraz (2): \[E_{\textrm{k}}=\frac{p^{2}}{2m}\] Kinetička energija je kvadratna funkcija količine gibanja, što znači da je njezin graf prikazan parabolom. Od ponuđenih grafova paraboli jedino odgovara graf B.

Primijenimo zakon očuvanja energije na oba tijela. Iz dobivenih jednadžbi odredimo omjer \(H_{2}/H_{1}\).

Prema zakonu očuvanja energije, kinetička tijela energija u trenutku izbacivanja jednaka je potencijalnoj energiji tijela u trenutku kada dostigne najveću visinu: \[\frac{mv^{2}}{2}=mgH\] Primjenimo taj zakon za prvo tijelo: \[\frac{mv_{0}^{2}}{2}=mgH_{1}\qquad(1)\] i za drugo: \[\frac{2m\cdot (3v_{0})^{2}}{2}=2mgH_{2}\qquad(2)\] Riješimo se nazivnika u oba izraza pa podijelimo izraz (2) izrazom (1): \[\frac{4mgH_{2}}{2mgH_{1}}=\frac{2m\cdot 9v_{0}^{2}}{mv_{0}^{2}}\] Nakon skraćivanja razlomaka dobijemo rezultat: \[H_{2}/H_{1}=9\]

Primijenimo Newtonov zakon gravitacije.

Bilo koja dva tijela u svemiru privlače se silom koja je proporcionalna njihovim masama, a obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između tijela.

\[F_{\small{\textrm{G}}}=G\frac{Mm}{r^{2}}\] Na 3 puta manjoj udaljenosti zvijezda će privlačiti komet \(3^{2}=9\) puta većom silom.

U knjižici formula pronađimo izraz za linearno termičko širenje.

Duljinu žice \(\ell\) pri temperaturi \(t\) možemo prikazati pomoću duljine žice \(\ell_{0}\) na temperaturi \(t_{0}\): \[\ell=\ell_{0}[1+\alpha (t-t_{0})]\qquad(1)\] Promjena temperature je \(\Delta t=t-t_{0}\). Promjenu duljine žice \(\Delta \ell=\ell-\ell_{0}\) odredimo iz izraza (1): \[\ell-\ell_{0}=\ell_{0}\alpha(t-t_{0})\] Uvažimo oznake za promjenu duljine i promjenu temperature: \[\Delta\ell=\ell_{0}\alpha \Delta t\] Promjena duljine žice linearna je funkcija promjene temperature pa je traženi graf pravac kroz ishodište.

U knjižici formula potražimo izraz za unutarnju energiju jednoatomnog idealnog plina.

Traženi izraz za unutarnju energiju jednoatomnog idealnog plina je: \[U=\frac{3}{2}N\,k\,T\]

Primijenimo prvi zakon termodinamike. U knjižici formula pronađimo matematički zapis tog zakona.

Prema prvom zakonu termodinamike jedan dio topline dovedene sustavu pretvara se u njegovu unutarnju energiju, a drugi se dio pretvara u rad koji sustav obavlja. \[Q=\Delta U+W\] U kružnom procesu idealnog plina početno stanje jednako je konačnom. Unutarnja energija je veličina stanja pa je na kraju jednog kružnog procesa \(\Delta U=0\). Prvi zakon termodinamike sada možemo zapisati kao: \[Q=W\]

Izračunajmo broj elektrona koji odgovara naboju \(\texttt{-}8\cdot 10^{\texttt{-}19}\,\textrm{C}\).

Negativno nabijeno tijelo ima višeelektrona nego protona.
Izračunajmo broj elektrona koji odgovara zadanom naboju: \begin{matrix} \begin{align*} &n=\frac{q}{e}\\ &n=\frac{\texttt{-}8\cdot 10^{\texttt{-}19}}{\texttt{-}1,6\cdot 10^{\texttt{-}19}}=5\\ \end{align*} \end{matrix}

Kako određujemo ukupni kapacitet serijski spojenih kondenzatora?

Ukupni kapacitet serijsaki spojenih kondenzatora određujemo pomoću izraza: \[\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}\qquad(1)\] Iz izraza (1) zaključujemo: \begin{matrix} \begin{align*} &\frac{1}{C} > \frac{1}{C_{1}}\Rightarrow C < C_{1}\\ &\frac{1}{C} > \frac{1}{C_{2}}\Rightarrow C < C_{2} \end{align*} \end{matrix}

• Za mjerenje struje kroz neki otpor ampermetar spajamo serijski s otporom.
• Za mjerenje napona na nekom otporu voltmetar spajamo paralelno s otporom.

Iz sheme strujnog kruga u zadatku vidi se da će ampermetar u položaju 3 biti serijski spojen s otporom \(R_{5}\).

Povežite izraz za snagu struje s Ohmovim zakonom za dio strujnog kruga.

Snagu električne struje prikazujemo izrazom: \[P=UI\qquad(1)\] Struju kroz žarulju odredimo pomoću Ohmovog zakona: \[I=\frac{U}{R}\qquad(2)\] Izraz (2) uvrstimo u izraz (1): \[P=\frac{U^{2}}{R}\qquad(3)\] Pomoću izraza (3) izračunajmo otpor žarulje: \[R=\frac{U^{2}}{P}=529\,\Omega\]

Primijenimo pravilo desnog dlana.

Palac desne ruke postavimo u smjer struje, a ispružene prste u smjer magnetskog polja. Sila je okomita na dlan i djeluje iz dlana.

U knjižici formula pronađimo izraz za kapacitivni otpor.
Kako možemo prikazati kružnu frekvenciju \(\omega\) u ovisnosti o periodu?

Kapacitivni otpor: \[R_{\small{\textrm{C}}}=\frac{1}{C\omega}\qquad(1)\] Kružna frekvencija: \[\omega=\frac{2\pi}{T}\qquad(2)\] Uvrstimo izraz (2) u izraz (1): \[R_{\small{\textrm{C}}}=\frac{1}{2\pi C}T\] Kapacitivni otpor je linearna funkcija perioda. Graf ovakve linearne funkcije je pravac kroz ishodište.

Jednadžbu harmonijskog titranja možemo prikazati kao: \[y=A\,\textrm{sin}\left(\frac{2\pi}{T}t+\varphi_{0}\right )\]

• \(y\)-elongaciha titranja
• \(A\)-amplituda titranja
• \(T\)-period titranja
• \(t\)-vrijeme proteklo od početka titranja

Izraz u zagradi: \[\varphi=\frac{2\pi}{T}t+\varphi_{0}\] zove se faza titranja.
\(\varphi_0\) je početna faza.

Rješenje potražimo na poveznici Razlika faza.

Pri destruktivnoj interferenciji valovi se maksimalno slabe.
Fazni uvjet za destruktivnu interferenciju je: \[\Delta \varphi=\left ( 2k+1\right )\pi\qquad(1)\] Razliku faza možemo prikazati i pomoću razlike hoda \(\Delta x\): \[\Delta \varphi=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta x\qquad(2)\] Iz izraza(2) odredimo \(\Delta x\): \[\Delta x=\frac{\lambda \Delta \varphi}{2\pi}\qquad(3)\] U izraz (3) uvrstimo izraz (1): \[\Delta x=\left (2k+1 \right )\frac{\lambda}{2}\qquad(4)\] Izraz (4) ponekad nazivamo putni uvjet za destruktivnu interferenciju.
U izrazima (1) i (4) \(k\) može poprimiti vrijednosti: \[k=0,\,1,\,2,\,3\,\cdot \cdot\cdot\]

Rješenje potražimo na poveznici Razlika hoda.

Širenje mehaničkih valova jednostavno je objasniti. Ako neku česticu sredstva (voda opruga, zrak, itd.) pokrenemo u titranje, energija se od te čestice širi prema drugim česticama. Kada ta energija dođe do neke druge čestice, i ona počinje titrati. Širenje titranja kroz neko sredstvo nazivamo valnim gibanjem, odnosno, kažemo da se sredstvom širi val.

Pokrenimo video.

Poznato je da se elektromagnetski valovi mogu širiti i kroz vakuum. U vakuumu nema čestice, pa što onda titra pri širenju elektromagnetskih valova?

Rješenje potražimo na poveznici Elektromagnetski val.

Kakvu sliku predmeta daje divergentna leća?

Divergentna leća uvijek daje virtualnu, uspravnu i umanjenu sliku.

Kada na optičku rešetku konstante \(d\) okomito upada svjetlost valne duljine \(\lambda\), dolazi do difrakcije ili ogiba svjetlosti. Na zastoru koji se nalazi iza optičke rešetke vide se difrakcijski maksimumi (interferencijom se svjetlost pojačava) i minimumi (interferencijom dolazi do slabljenja).
U knjižici formula pronađite jednadžbu za optičku rešetku.

Rješenje potražimo na poveznici Difrakcija na optičkoj rešetci.

Zakoni klasične fizike ne vrijede za brzine tijela koje su bliske brzini svjetlosti.

Od ponuđenih brzina u zadatku vidimo da je brzina \(3\cdot 10^{7}\,\textrm{m}/\textrm{s}\) svega deset puta manja od brzine svjetlosti.

U knjižici formula pronađite jednadžbu kojom je Einstein objasnio zakonitosti fotoelektričnog učinka.

Energija fotona koji upadaju na površinu metala \(E_{f}\) pretvara se u rad potreban za izbacivanje elektrona iz metala i u kinetičku energiju elektrona izbačenih elektrona: \[E_{f}=W+E_{k}\] Najveća energija izbačenih elektrona jednaka je: \[E_{k}=E_{f}-W=5-2=3\,\textrm{eV}\] Jedinice energije nismo morali pretvarati u đžule jer su sve zadane u elektronvoltima, zbog čega je i dobiveni rezultat u elektronvoltima.

Jezgru atoma simbolički prikazujemo kao \(_{Z}^{A}\textrm{X}\)

• \(Z\) - atomskim ili protonski broj (broj protona u jezgri)
• \(A\) - maseni ili nukleonski broj (broj nukleona u jezgri)
• \(X\) - simbol kemijskog elementa kojemu jezgra pripada

Broj neutrona jednak je \(N=A-Z\)

Izotop \(_{1}^{3}\textrm{H}\) u jezgri ima jedan proton i tri nukleona, odnosno \(N=3-1=2\) neutrona.
\(_{1}^{1}\textrm{H}\) u jezgri ima jedan proton, dok neutrona nema: \(N=1-1=0\).

U knjižici formula pronađite jednadžbu stanja idealnog plina.

Jednadžbu stanja idealnog plina možemo prikazati kao: \[pV=nRT\qquad(1)\]

• \(p\) - tlak plina
• \(V\) - volumen plina
• \(n\) - broj molova
• \(R=8,314\,\textrm{J}\,\textrm{mol}^{\texttt{-}1}\,\textrm{K}^{\texttt{-}1}\) - opća plinska konstanta
• \(T\) - apsolutna temperatura

Broj molova plina: \[n=\frac{m}{M}\qquad(2)\] \(M\) je molarna masa plina. Uvrstimo izraz (2) u izraz (1): \[pV=\frac{m}{M}RT\] Za tlak plina dobivamo: \[p=\frac{m}{M}\frac{RT}{V}\] Tlak plina proporcionalan je masi plina. Smanjenje mase imat će za posljedicu i smanjenje tlaka.

Napomena
Zadatak se može brže i jednostavnije riješiti.
Tlak plina je posljedica udaraca molekula o stijenke posude. Tlak će biti to veći što je veći broj molekula i što je veća njihova srednja kinetička energija. Srednja kinetička energija proporcionalna je apsolutnoj temperaturi pa se ona neće mijenjati jer je temperatura stalna. Prema tome, tlak plina pri stalnoj temperaturi ovisi samo o broju molekula koje udaraju u stijenke posude. Smanjenjem mase plina smanjit će se i broj molekula pa prema tome i tlak plina.

\(LC\) titrajni krug sastoji se od serijski spojenih zavojnice i kondenzatora.

Točnoj shemi \(LC\) titrajnog kruga odgovara shema ponuđena pod C.

Slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje prouzrokovano djelovanjem sile teže. Tijelo u početnom trenutku miruje na visini \(h\) iznad površine Zemlje.
Pronađite u knjižici formula odgovarajući izraz.

Izraz za brzinu kod jednoliko ubrzanog gibanja prikazujemo kao: \[v^{2}={v_{0}}^{2}+2as\qquad(1)\] Kod slobodnog pada vrijedi:

• \(v_{0}=0\)
• \(a=g\)
• \(s=h\)

Prema tome, izraz (1) zapisujemo kao: \[v^{2}=2gh\] Za visinu s koje je tijelo palo dobivamo: \[h=\frac{v^{2}}{2g}=125 \,\textrm{m}\]

Ukoliko se ne možemo sjetiti izotermne promjene stanja plina, u knjižici formula pronađimo jednadžbu stanja idealnog plina: \[pV=nRT\qquad(1)\] Plin se nalazi u zatvorenoj posudi pa je broj molova konstantan: \(n=\textrm{konst}\). Pri izotermnoj promjeni stanja plina temperatura je konstantna: \(T=\textrm{konst}\). Prema tome, desna strana izraza (1) je konstantna: \(pV=\textrm{konst}\).

\begin{matrix} \begin{align*} &V_{1}=0,5\,\textrm{m}^{3}\\ &p_{1}=2\cdot 10^{5}\,\textrm{Pa}\\ &V_2=0,75\,V_{1} \qquad(\textrm{volumen se smanjio za 25 %})\\ &pV=\textrm{konst}\\ &p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}\\ &p_{2}=\frac{V_{1}}{V_{2}}p_{1}\\ &p_{2}=\frac{V_{1}}{0,75\,V_{1}}\cdot 2\cdot 10^{5}\\ &p_{2}=\frac{1}{0,75}\cdot 2\cdot 10^{5}\\ &p_{2}=2,67\cdot 10^{5}\,\textrm{Pa} \end{align*} \end{matrix} Rezultat unosimo kao 2,67E5 bez jedinice jer je ona navedena iza polja za odgovor.

Iz kojeg se izraza može odrediti ukupan otpor dva paralelno spojena otpora?

\begin{matrix} \begin{align*} &\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\\ &\frac{1}{R}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\\ &R=\frac{1}{1}=1\,\Omega \end{align*} \end{matrix}

U knjižici formula pronađite izraz za period \(LC\) kruga i iz njega odredite kapacitet kondenzatora.

\begin{matrix} \begin{align*} &T=2\pi\sqrt{LC}\\ &C=\frac{T^{2}}{4\pi^{2}L}\\ &C=4,14\cdot 10^{\texttt{-}8}\,\textrm{F} \end{align*} \end{matrix} Rezultat unosimo u obliku 4,14E-8.

U knjižici formula pronađite izraz za energiju koja se oslobodi pri nuklearnoj reakciji i iz njega odredite defekt mase.

\begin{matrix} \begin{align*} &E=10^{6}\,\textrm{kWh}=10^{6}\cdot 10^{3}\cdot 3600\,\textrm{J}\\ &E=3,6\cdot 10^{12}\textrm{J}\\ &E=\Delta m\,c^{2}\\ &\Delta m=\frac{E}{c^{2}}\\ &\Delta m=4\cdot 10^{-5}\,\textrm{kg} \end{align*} \end{matrix} Rezultat unosimo u obliku 4E-5.

Primjenom zakona očuvanja količine gibanja odredimo brzinu tijela nakon neelastičnog sudara.
Kako odrediti njihovu kinetičku energiju?

Rješenje potražimo na poveznici Očuvanje količine gibanja.

U knjižici formula podražite izraz za toplinu ispravanja.
Pomoću poznate snage drijača odredite potrebno vrijeme.

Toplinu isparavanja prikazujemo kao: \[Q_{\textrm{i}}=mr\] Masu vode izračunamo pomoću gustoće: \[m=\rho V\] Pomoću snage grijača: \[P=\frac{Q_{\textrm{i}}}{t}\] odredimo potrebno vrijeme: \[t=\frac{Q_{\textrm{i}}}{P}=\frac{\rho V r}{P}=440\,\textrm{s}\]

U knjižici formula pronađite izraze za Lorentzovu silu i magnetsko polje oko dugog ravnog vodiča.

Nacrtajmo silnicu kojoj je polumjer okomit na vodič i koja prolazi točkom u kojoj se nalazi elektron. Smjer obilaska kružnice odredimo pravilom desne ruke. U točki u kojoj se nalazi elektron povucimo tangentu na kružnicu. Tako smo dobili smjer i orijentaciju magnetskog polja \(\overrightarrow{B}\).

Iznos magnetskog polja u toj je točki jednak: \[B=\frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I}{r}=1,33\cdot 10^{\texttt{-}\,5}\,\textrm{T}\]

Magnetsko polje \(\overrightarrow{B}\) okomito je na brzinu kojom se giba elektron \(\overrightarrow{v}\) pa orijentaciju i smjer Lorentzove sile \(\overrightarrow{F_{\small{L}}}\) odredimo pravilom lijevog dlana jer je naboj elektrona \(e\) negativan.

Iznos Lorentzove sile jednak je: \[F_{\small{L}}=evB=1,07\cdot 10^{\texttt{-}17}\,\textrm{N}\] U polje za odgovor rezultat zapišimo kao 1,07E-17 N.

Ako je prazna i ako je napunjena uljem, čaša pliva na površini vode, a to znači da su sila teža i uzgon u oba slučaja u ravnoteži.
Napišite odgovarajuće jednadžbe za oba slučaja i odredite volumen ulja u čaši.

Kada je čaša prazna u vodu je uronjena četrtina njezina volumena. Uzgon koji djeluje na čašu i sila teža su u ravnoteži: \begin{matrix} \begin{align*} &F_{\textrm{u}}=F_{\textrm{g}}\\ &F_{\textrm{u}}=\rho_{\textrm{v}}\, g \cdot \frac{1}{4}\,V_{\textrm{č}}\\ &F_{\textrm{g}}=m_{\textrm{č}}\,g\\ &\rho_{\textrm{v}}\, g \cdot \frac{1}{4}\,V_{\textrm{č}}=m_{\textrm{č}}\,g\\ &m_{\textrm{č}}=\frac{1}{4}\,V_{\textrm{č}}\,\rho_{\textrm{v}}\qquad(1) \end{align*} \end{matrix}

Kada je u čašu uliveno ulje, čaša tek što ne potone, a to znači da je u vodu je uronjena cijelim svojim volumenom. Uzgon koji djeluje na čašu i sila teža su u ravnoteži: \begin{matrix} \begin{align*} &F_{\textrm{u}}=F_{\textrm{g}}\\ &F_{\textrm{u}}=\rho_{\textrm{v}}\, g \,V_{\textrm{č}}\\ &F_{\textrm{g}}=\left (m_{\textrm{č}}+m_{\textrm{u}}\right )\,g\\ &\rho_{\textrm{v}}\, g \,V_{\textrm{č}}=\left (m_{\textrm{č}}+m_{\textrm{u}}\right )\,g\\ &m_{\textrm{č}}+m_{\textrm{u}}=\rho_{\textrm{v}}\,V_{\textrm{č}}\qquad(2) \end{align*} \end{matrix}

Podijelimo izraz (2) izrazom (1): \[\frac{m_{\textrm{č}}+m_{\textrm{u}}}{m_{\textrm{č}}}=\frac{\rho_{\textrm{v}}\,V_{\textrm{č}}}{\frac{1}{4}\,V_{\textrm{č}}\,\rho_{\textrm{v}}}\] Skratimo razlomak na desnoj strani jednadžbe: \[\frac{m_{\textrm{č}}+m_{\textrm{u}}}{m_{\textrm{č}}}=4\] Iz ove jednadžbe za masu ulja dobijemo: \[m_{\textrm{u}}=3\,m_{\textrm{č}}\] Masu ulja prikažimo pomoću gustoće i volumena ulja: \[\rho_{\textrm{u}}\,V_{\textrm{u}}=3\,m_{\textrm{č}}\] Volumen ulja u čaši jednak je: \[V_{\textrm{u}}=\frac{3\,m_{\textrm{č}}}{\rho_{\textrm{u}}}=3,3\cdot 10^{\texttt{-}\,4}\,\textrm{m}^{3}=0,33\,\ell\]

U knjižici formula pronađimo izraz za električni potencijal kugle: \[\varphi=k\frac{q}{r}\] Kada se kugle dodirnu, njihovi potecijali su jednaki: \begin{matrix} \begin{align*} &\varphi_{1}=k\frac{q}{r}\\ &\varphi_{2}=k\frac{q'}{r}\\ &\varphi_{1}=\varphi_{2}\Rightarrow q=q' \end{align*} \end{matrix} Naboji kugli nakon dodirivanja bit će jednaki. Prema zakonu očuvanja električnog naboja, ukupan naboaj prije dodira kugli mora biti jednak je njihovom ukupnom naboju nakon dodira: \[q+q=q_{1}+q_{2}\] Naboj kugli nakon dodira jednak je: \[q=\frac{1}{2}\left (q_{1}+q_{2} \right )\]

Napišimo Coulombov zakon kada su kugle udaljene \(r=0,2\,\textrm{m}\): \[F_{1}=k\frac{q_{1}q_{2}}{r^{2}}\qquad(1)\] Nakon što se kugle dodirnu i vrate na početnu udaljenost, sila između njih iznosi: \[F_{2}=k\frac{q^{2}}{r^{2}}\qquad(2)\] Naboj svake kugle jednak je: \[q=\frac{1}{2}\left (q_{1}+q_{2} \right )\qquad(3)\] Uvrstimo izraz (3) u izraz (2): \[F_{2}=k\frac{\left (q_{1}+q_{2} \right )^{2}}{4r^{2}}\qquad(4)\] Ako u jednadžbe (1) i (4) uvrstimo poznate podatke, dobivamo sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice. Rješenja tog sustava su: \begin{matrix} \begin{align*} &q_{1}=20\,\textrm{nC}\\ &q_{2}=30\,\textrm{nC} \end{align*} \end{matrix}

Stojni val nastaje interferencijom dva jednaka vala koja se šire u suprotnom smjeru. Trbusi stojnog vala su čestice koje titraju maksimalnom elongacijom, a čvorovi stojnog vala ne titraju.
Na stojni val koji nastaje titranjem žice učvršćene na oba kraja uvijek se na krajevima žice formiraju čvorovi.

Rješenje potražimo na poveznici Stojni val.

Primijenite jednadžu fotofekta.
Električno polje pri zaustavljanju elektrona izvrši rad. Čemu je taj rad jednak?

Primjenimo Einsteinovu jednadžbu fotoefekta: \[E_{\textrm{f}}=W+E_{\textrm{k}}\qquad(1)\] Za zaustavljanje elektrona električno polje mora izvršiti rad koji je jednak kinetičkoj energiji elektrona: \[eU=E_{\textrm{k}}\qquad(2)\] Uvrstimo izraz (2) u izraz (1): \[E_{\textrm{f}}=W+eU\] Razlika potencijala potrebna za zaustavljanje elektrona je: \[U=\frac{E_{\textrm{f}}-W}{e}\] Energija fotona jednaka je: \[E_{\textrm{f}}=\frac{hc}{\lambda}\] pa za razliku potencijala, odnosno napon električnog polja dobijemo: \[U=\frac{hc}{\lambda e}-\frac{W}{e}=0,76\,\textrm{V}\]