Primijenite temeljni zakon gibanja.

Tijelo na koje djeluje stalna sila giba se jednoliko ubrzano akceleracijom: \[a=\frac{F}{m}\]

Iz zadanog \(v,t\) grafa zaključujemo da se tijelo giba jednoliko pa zatim jednoliko usporeno.

Jednoliko pa zatim jednoliko usporeno gibanje prikazano je \(a,t\) grafom D.

Kod jednolikog gibanja akceleracija je jednaka nuli, a to znači da su razmaci između tragova na vrpci jednaki.

1. Jednoliko ubrzano gibanje.
2. Jednoliko usporeno gibanje.
3. Jednoliko gibanje.
4. Jednoliko gibanje.

Hidrostatski tlak na tijelo koje se nalazi na dubini \(h\) u tekućini gustoće \(\rho\): \[p=\rho\,g\,h\]

Iz grafa vidimo da je tlak koji djeluje na isto tijelo koje se nalazi u sve četiri tekućine najmanji u tekućini 4. Hidrostatski je tlak proporcionalan gustoći tekućine pa, prema tome, tekućina 4 ima najmanju gustoću.

Da bi se satelit mase \(m\) gibao oko Zemlje mase \(M\) po kružnici na njega mora djelovati centripetalna sila: \[F_{\textrm{c}}=\frac{m\,v^{2}}{R}\] Obodna brzina satelita je: \[v=\frac{2\,R\,\pi}{T}\] \[F_{\textrm{c}}=\frac{4\,\pi^{2}\,R\,m}{T^{2}}\] Ulogu centripetalne sile ima gravitacijska sila Zemlje: \[F=G\,\frac{m\,M}{R^{2}}\]

\[F_{\textrm{c}}=F\] \[\frac{4\,\pi^{2}\,R\,m}{T^{2}}=G\,\frac{m\,M}{R^{2}}\] \[R=\sqrt[3]{G\,\frac{M\,T^{2}}{4\,\pi^{2}}}\] Vidimo da udaljenost od središta Zemlje, na kojoj satelit kruži, ne ovisi o masi satelita \(m\). Prema tome, točan je odgovor B.

Srednja kinetička energija molekula jednoatomnog idealnog plina: \[\bar{E}_{\textrm{k}}=\frac{3}{2}\,k\,T\] Srednja kinetička energija molekula dvoatomnog idealnog plina: \[\bar{E}_{\textrm{k}}=\frac{5}{2}\,k\,T\]

Srednja kinetička energija molekula idealnog plina proporcionalna je termodinamičkoj temperaturi. Ako se srednja kinetička energija čestica plina poveća dva puta, temperatura će se također povećati dva puta.

Induktivni otpor: \[R_{\small{\textrm{L}}}=L\,\omega\] Kapacitivni otpor: \[R_{\small{\textrm{C}}}=\frac{1}{C\,\omega}\] Do rezonancije (struja koja prolazi krugom je maksimalna) dolazi ako je: \[R_{\small{\textrm{L}}}=R_{\small{\textrm{C}}}\]

Do rezonancije dolazi ako je: \[R_{\small{\textrm{L}}}=R_{\small{\textrm{C}}}\] Označimo rezonantnu frekvenciju s \(\omega_{0}.\) \[L\,\omega_{0}=\frac{1}{C\,\omega_{0}}\] \[L\,C=\frac{1}{\omega_{0}^{2}}\qquad(1)\] Pri frekvenciji \(f=100\,\textrm{Hz}\) induktivni otpor četiri je puta veći od kapacitivnog: \[R_{\small{\textrm{L}}}=4\,R_{\small{\textrm{C}}}\] \[L\,\omega=\frac{4}{C\,\omega}\] \[L\,C=\frac{4}{\omega^{2}}\qquad(2)\] Izrazi (1) i (2) imaju jednake lijeve strane pa im desne strane moraju biti jednake: \[\frac{1}{\omega_{0}^{2}}=\frac{4}{\omega^{2}}\] \[\frac{1}{\omega_{0}}=\frac{2}{\omega}\] Rezonantna frekvenecija je: \[\omega_{0}=\frac{\omega}{2}\] \[2\,\pi\,f_{0}=\frac{2\,\pi\,f}{2}\] \[f_{0}=\frac{f}{2}=\frac{100}{2}=50\,\textrm{Hz}\]

Primijenite zakon očuvanja električnog naboja.

Nakon dodirivanja kugle će imati jednak potencijal: \[\varphi=k\,\frac{q}{R^{2}}\] Kugle su jednake pa su im i polumjeri jednaki. Zbog jednakog potencijala zaključujemo da će im i naboji biti jednaki.
Zbog očuvanja naboja ukupni naboj kugli A i B prije dodirivanja bio je +2 e + -4 e = -2 e. Toliki mora biti ukupan naboj i nakon dodirivanja pa će naboj svake kugle biti -1 e.
Naboj kugle A prije dodirivanja bio je +2 e, a nakon dodirivanja -1 e. To znači da je kugla A dobila tri elektrona.

Ukupan otpor serijski spojenih otpornika: \[R_{\textrm{uk}}=R_{1}+R_{2}+R_{3}\,+\,...\] Ohmov zakon za cijeli strujni krug: \[I=\frac{E}{R_{\textrm{uk}}}\] \(E\) je elektromotorni napon izvora struje.

Ukupan otpor kruga jednak je serijskom spoju unutarnjeg otpora \(R\) i dva otpora u krugu \(2\,R\) i \(3\,R\). \[R_{\textrm{uk}}=R+2\,R+3\,R=6\,R\] Krugom prolazi struja: \[I=\frac{E}{R_{\textrm{uk}}}=\frac{30}{6\,R}=\frac{5}{R}\] Napon na otporniku \(2\,R\) je: \[U_{2}=I\cdot 2\,R=\frac{5}{R}\cdot 2\,R=10\,\textrm{V}\]

Kapacitet serijski spojenih kondenzatora: \[\frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}\] Kapacitet paralelno spojenih kondenzatora: \[C=C_{1}+C_{2}\]

Kondenzatori 1 i 2 spojeni su serijski: \[\frac{1}{C_{12}}=\frac{1}{C}+\frac{1}{C}=\frac{2}{C}\] \[C_{12}=\frac{C}{2}\] \(C_{12}\) i 3 spojeni su paralelno: \[C_{123}=C_{12}+C=\frac{C}{2}+C=\frac{3\,C}{2}\] \(C_{123}\) i 4 spojeni su serijski: \[\frac{1}{C_{1234}}=\frac{1}{C_{123}}+\frac{1}{C}=\frac{2}{3\,C}+\frac{1}{C}=\frac{5}{3\,C}\] \[C_{1234}=\frac{3\,C}{5}=\frac{3\cdot 5}{5}=3\,\mu\textrm{F}\]

Ako razrežemo magnet po sredini dobit ćemo dva magneta s dva pola. Isto vrijedi i za spajanje magneta. Uvijek dobijemo magnete koji imaju dva pola, sjeverni (N) i južni (S).

Razmještaj polova magneta ispravno prikazuje crtež D.

Primijenite zakon očuvanja mehaničke energije. Koji se oblici mehaničke energije kolica i utega mijenjaju? Što iz toga možete zaključiti?

Potencijalna energija kolica se ne mijenja, nego samo kinetička. Kod utega mijenjaju se oba oblika energije. Kako ukupna mehanička energija mora ostati jednaka, zaključujemo da porast kinetičke energije kolica i utega uzrokuje smanjenje potencijalne energije utega: \[\Delta E_{\textrm{p}}=1,4+0,3=1,7\,\textrm{J}\]

Period titranja matematičkog njihala: \[T=2\,\pi\,\sqrt{\frac{\ell}{g}}\]

\[\frac{T_{\small\textrm{M}}}{T_{\small\textrm{Z}}}=2,45\] \[T_{\small{\textrm{M}}}=2\,\pi\,\sqrt{\frac{\ell}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}}}\] \[T_{\small{\textrm{Z}}}=2\,\pi\,\sqrt{\frac{\ell}{g}}\] \[\frac{T_{\small{\textrm{M}}}}{T_{\small{\textrm{Z}}}}=2\,\pi\,\sqrt{\frac{\ell}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}}}:2\,\pi\,\sqrt{\frac{\ell}{g}}\] \[\frac{T_{\small{\textrm{M}}}}{T_{\small{\textrm{Z}}}}=\sqrt{\frac{\ell\,g}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}\,\ell}}\] \[\frac{T_{\small{\textrm{M}}}}{T_{\small{\textrm{Z}}}}=\sqrt{\frac{g}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}}}=2,45\] \[\sqrt{\frac{g}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}}}=2,45\] \[\frac{g}{g_{\small{\textrm{M}}}^{\,}}=2,45^{2}\] \[g_{\small{\textrm{M}}^{\,}}=\frac{g}{2,45^{2}}\] \[g_{\small{\textrm{M}}^{\,}}=\frac{g}{6}\]

Primijenite zakon očuvanja energije. U kojem je obliku ukupna energija u krajnjim položajima utega? U kojem je obliku ukupna energija u ravnotežnom položaju?

Ukupna energija jednaka je zbroju kinetičke i potencijalne energije. U krajnjem položaju uteg zastane pa mu je kinetička energija jednaka nuli, a potencijalna je maksimalna. U ravnotežnom je položaju potencijalna energija jednaka nuli, jer opruga nije niti rastegnuta niti stisnuta, a kinetička je energija maksimalna. Prema zakonu očuvanja energije, ukupna je energija jednaka i u krajnjem i u ravnotežnom položaju pa je točan odgovor 2 J.

Period titranja utega mase \(m\) ovješenog na oprugu konstante elastičnosti \(k\): \[T=2\,\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]

\[T=2\,\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\] Period titranja proporcionalan je s \(\sqrt{m}\). Ako se masa utega poveća četiri puta, period tiranja povećat će se \(\sqrt{4}=2\) puta.

Paralelan snop svjetlosti koji upada na konvergentnu leću lomi se tako da prolazi kroz njezino žarište.

Paralelan snop svjetlosti koji izlazi iz prednjeg žarišta konvergentne leće lomi se tako da bude paralelan s optičkom osi.

Glavno žarište prve leće F1 i prednje žarište druge leće F′2 moraju biti u istoj točki.

Zakon radioaktivnog raspada

\[N=N_{0}\cdot 2^{\mathbf{-}\large{\frac{t}{T}}}\] \(N\)-broj neraspadnutih jezgara nakon vremena \(t\)
\(N_{0}\)-početni broj jezgara
\(T\)-vrijeme poluraspada

Broj jezgara koje su se raspale nakon vremena \(t\): \[\Delta N=N_{0}-N\] \[\Delta N=N_{0}-N_{0}\cdot 2^{\mathbf{-}\large{\frac{t}{T}}}\] \[\Delta N=N_{0}\,\left(1-2^{\mathbf{-}\,\large{\frac{t}{T}}}\right)\] \[\Delta N=\frac{15}{16}\,N_{0}\]

Alfa raspad: \[_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{2}^{4}\textrm{He}+\,_{Z-2}^{A-4}\textrm{Y}\] Beta minus raspad: \[_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{-1}^{\;\;0}\textrm{e}+\,_{Z+1}^{\;\;\;A}\textrm{Y}\] Beta plus raspad: \[_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{+1}^{\;\;0}\textrm{e}+\,_{Z-1}^{\;\;\;A}\textrm{Y}\] Gama raspad: \[_{Z}^{A}\,\textrm{X}^{*}\rightarrow \gamma+\,_{Z}^{A}\textrm{X}\]

Alfa raspad: \[{_{\,\,7}^{14}}\,\textrm{N}+{_{2}^{4}}\,\alpha \rightarrow{_{\,\,8}^{17}}\,\textrm{O}+{_{1}^{1}}\,\textrm{p}\] Nastaje proton (jezgra atoma vodika)

Iz prvog grafa pročitamo valnu duljinu λ = 4 m, a iz drugog period titranja izvora vala T = 1 s.

Energija fotona: \[E_{\textrm{f}}=h\,f\] \[c=f\,\lambda\]

\[E_{\textrm{f}}=\frac{h\,c}{\lambda}=2,65\cdot 10^{-19}\,\textrm{J}\] \[1\,\textrm{eV}=1,6\cdot 10^{-19}\,\textrm{J}\] \[E_{\textrm{f}}=1,66\,\textrm{eV}\]

Brzina svjetlosti u svim inercijskim sustavima je konstantna i u vakuumu iznosi približno \(c=3\cdot 10^{8}\,\textrm{m}/\textrm{s}.\)

Brzina svjetlosti u svim inercijskim sustavima je konstantna. Točan odgovor je C.

Tijelo koje slobodno pada s visine \(h\) past će na tlo nakon vremena: \[t=\sqrt{\frac{2\,h}{g}}\] Tijelo koje je s iste visine izbačeno u vodoravnom smjeru izvodi složeno gibanje koje se sastoji od jednolikog gibanja po vodoravnom pravcu brzinom kojom je izbačeno i od slobodnog pada u vertikalnom smjeru

Tijelo će se u svakom trenutku naći na onom mjestu do kojega bi stiglo kada bi istodobno izvodilo oba složena gibanja. Zbog toga će vrijeme za koje će tijelo pasti na tlo biti jednako kao kod slobodnog pada.

\[t_{1} = t_{2}\] Točan odgovor je B.

De Broglieva valna duljina čestice mase \(m\) koja se giba brzinom \(v\): \[\lambda=\frac{h}{m\,v}\] U nazivniku je količina gibanja čestice: \[p=m\,v\] Zato de Broglievu valnu duljinu možemo prikazati i kao: \[\lambda=\frac{h}{p}\]

De Broglieva valna duljina fotona: \[\lambda_{\textrm{f}}^{\,}=\frac{h}{m\,c}=\frac{h}{p_{\textrm{f}}^{\,}}\] De Broglieva valna duljina elektrona: \[\lambda_{\textrm{e}}^{\,}=\frac{h}{m\,v}=\frac{h}{p_{\textrm{e}}^{\,}}\]

\[\lambda_{\textrm{f}}^{\,}=\lambda_{\textrm{e}}^{\,} \Rightarrow p_{\textrm{f}}^{\,}=p_{\textrm{e}}^{\,}\]

U modelu idealnog plina zanemarujemo potencijalnu energiju molekula. Zato je unutarnja energija idealnog plina jednaka srednjoj kinetičkoj energiji svih molekula plina. \[U=N\cdot \bar{E}_{\textrm{k}}\] Srednja kinetička energija molekula jednoatomnog idealnog plina je: \[\bar{E}_{\textrm{k}}=\frac{3}{2}\,k\,T\] Srednja kinetička energija molekula dvoatomnog idealnog plina je: \[\bar{E}_{\textrm{k}}=\frac{5}{2}\,k\,T\]

Unutarnja energija jednoatomnog idealnog plina: \[U=\frac{3}{2}\,N\,k\,T\] U izotermnom procesu temperatura je konstantna. Zato se unutarnja energija ne mijenja. Točan odgovor je B.

Primijenite zakon očuvanja energije. U kojemu je obliku energija u najvišoj točki, a u kojemu u najnižoj točki?

Ukupna energija u najvišoj točki jednaka je potencijalnoj energiji, jer je kinetička energija jednaka nuli: \[E_{1}=E_{\textrm{k}}+E_{\textrm{p}}=0+E_{\textrm{p}}=m\,g\,h\] Ukupna energija u najnižoj točki jednaka je kinetičkoj energiji, jer je potencijalna energija jednaka nuli: \[E_{2}=E_{\textrm{k}}+E_{\textrm{p}}=E_{\textrm{k}}+0=\frac{1}{2}m\,v^{2}\] Prema zakonu očuvanja energije, ove su dvije energije jednake: \[E_{1}=E_{2}\Rightarrow E_{\textrm{p}}=E_{\textrm{k}}\Rightarrow m\,g\,h=\frac{1}{2}m\,v^{2}\] Iz posljednje jednadžbe za visinu dobijemo: \[h=\frac{v^{2}}{2\,g}=0,2\,\textrm{m}\]

Primijenite zakon očuvanja količine gibanja. Kolika je ukupna količina gibanja nakon sudara? Kolika mora biti ukupna količina gibanja prije sudara?

Ukupna količina gibanja nakon sudara je nula, pa i prije sudara mora biti jednaka nuli: \[m_{1}\,v_{1}−m_{2}\,v_{2}=0\] Iz ove jednadžbe dobijemo brzinu drugih kolica: \[v_{2}=\frac{m_{1}\,v_{1}}{m_{2}}=\frac{0,4\cdot 2}{0,25}=3,2\,\textrm{m}/\textrm{s}\]

1. \(37\,^{0}\textrm{C}=37+273=310\,\textrm{K}\)
2. \(\Delta t=2\,^{0}\textrm{C}\Rightarrow \Delta t=2\,\textrm{K}\)

Ukupan otpor u krugu izmjenične struje (impedancija) u kojemu su serijski spojeni zavojnica, kondenzator i otpornik: \[Z=\sqrt{R^{2}+\left(R_{\small{\textrm{L}}}-R_{\small{\textrm{C}}}\right)^{2}}\]

Kilovatsat (oznaka kWh) je jedinica za energiju. \[P=\frac{E}{t}\Rightarrow E=P\,t\]

Period LC kruga odredimo pomoću frekvencije: \[T=\frac{1}{f}\] Period LC kruga ovisi o induktivitetu zavojnice \(L\) i kapacitetu kondenzatora \(C\): \[T=2\,\pi\,\sqrt{L\,C}\] To je Thomsonova formula koju možete pronaći u knjižici s formulama.

• \(P\)-snaga zračenja apsolutno crnog tijela
• \(\sigma\)-Stefan-Boltzmannova konstanta
• \(S\)-površina crnog tijela
• \(T\)-temperatura crnog tijela u kelvinima

\[P=\sigma\,S\,T^{4}\] \[T=\sqrt[4]{\frac{P}{\sigma\,S}}\] \[T=\sqrt[4]{\frac{1200}{5,67\cdot 10^{-8}\cdot 10^{-2}\pi}}=906\,\textrm{K}\]

Na tijelo djeluje sila teža \(F_{\textrm{g}}\) vertikalno prema dolje i reakcija podloge \(N\) okomito na kosinu.

Rezultantna sila \(F\) ubrzava tijelo prema dnu kosine. Trenje je zanemareno. \[F=F_{\textrm{g}}\,\textrm{sin}\,\alpha=m\,g\,\textrm{sin}\,\alpha\] Akceleraciju tijela odredimo primjenom temeljnog zakona gibanja: \[a=\frac{m\,g\,\textrm{sin}\,\alpha}{m}=g\,\textrm{sin}\,\alpha\] \[a=g\,\textrm{sin}\,\alpha=7,1\,\textrm{m}/\textrm{s}^{2}\]

1. Koliki rad obavi olih pri izohornom procesu?
2. Kolika je promjena unutarnje energije plina u kružnom procesu?
3. Kako grafički iz \(p,V\) grafa određujemo rad plina?

1. Pri izohornom procesu volumen plina je konstantan: \[\Delta V=0\] pa plin ne obavlja rad
2. Konačno stanje plina u kružnom procesu jednako je početnom: \[p_{\textrm{kon}}=p_{\textrm{poč}}; V_{\textrm{kon}}=V_{\textrm{poč}};T_{\textrm{kon}}=T_{\textrm{poč}}\] pa je i unutarnja energija jednaka: \[U_{\textrm{kon}}=U_{\textrm{poč}} \Rightarrow \Delta U=0\]
3. Rad kojega obavi plin u kružnom procesu jednak je, u ovom slučaju, površini trokuta: \[W=\frac{\left(p_{\small{\textrm{B}}}-p_{\small{\textrm{A}}}\right)\cdot \left(V_{\small{\textrm{C}}}-V_{\small{\textrm{A}}}\right)}{2}\] \[W=\frac{4\cdot 10^{5}\cdot 5 \cdot 10^{-3}}{2}=\frac{2000}{2}=1000\,\textrm{J}\]

Na nabijenu česticu koja se giba u magnetskom djeluje Lorentzova sila: \[F_{\small{\textrm{L}}}=q\,v\,B\,\textrm{sin}\,\alpha\] Ako se čestica giba okomito na smjer magnetskog polja kut između smjera brzine i smjera magnetskog polja je \(90\,^{0}\) pa je Lorentzova sila: \[F_{\small{\textrm{L}}}=q\,v\,B\]

Lorentzova je sila u svakoj točki putanje okomita na vektore \(\vec{v}\) i \(\vec{B}\), a to znači da je usmjerena prema istoj točki. Zbog toga će se čestica gibati jednoliko po kružnici. Prema tome, Lorentzova će sila imati ulogu centripetalne sile. Odredimo polumjer kružnice po kojoj se nabijena čestica giba. \begin{matrix} \begin{align*} &F_{\small{\textrm{L}}}=F_{\small{\textrm{C}}}\\ &q\,v\,B=\frac{m\,v^{2}}{r}\\ &q\,B=\frac{m\,v}{r} \end{align*} \end{matrix} Polumjer kružnice po kojoj se nabijena čestica giba u magnetskom polju jednak je: \[r=\frac{m\,v}{q\,B}\]

Proton se u magnetskom polju giba po kružnici polumjera: \[r=\frac{m\,v}{e\,B}\] Alfa čestica gibala bi se po kružnici polumjera: \[r_{\alpha}=\frac{4\,m\,v}{2\,e\,B}=2\,\frac{m\,v}{e\,B}=2\,r=10\,\textrm{cm}\]

Prisjetite se uvjeta za maksimume na optičkoj rešetci. Koliki je najveći kut pod kojim možemo vidjeti maksimum?

Odredimo konstantu optičke rešetke: \[d=\frac{1}{400}=0,0025\,\textrm{mm}=2,5\cdot 10^{−6}\textrm{m}\] Kutevi pod kojima vidimo maksimume određeni su jednadžbom: \[d\,\textrm{sin}\,\alpha=k\,\lambda\] Napišimo ovu jednadžbu u obliku: \[k\,\lambda\,d=\textrm{sin}\,alpha\] Kut \(\alpha\) može biti manji ili jednak 90 stupnjeva: \[\alpha \leq 90^{0} \Rightarrow \textrm{sin}\,\alpha \leq 1\] Za maksimalni \(k\) dobijemo: \[k_{\textrm{maks}} \leq d\,\lambda\] Uvrštavanjem dobijemo da je \(k = 5\) Ukupan broj maksimuma je: \[2\,k_{\textrm{maks}}+1=11\] (Pet maksimuma iznad centralnog, 5 maksimuma ispod centralnog i centralni.)

Srednja vrijednost
Srednja vrijednost jednaka je aritmetičkoj sredini kada smo izvršili nekoliko mjerenja neke fizičke veličine \(x\). Broj mjerenja označimo s \(n\): \[\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}\,+...+\,x_{n}}{n}\]

Maksimalna apsolutna pogreška
Odredimo odstupanja svakog pojedinog mjerenja od srednje vrijednosti: \[\Delta x_{\textrm{i}}=x_{\textrm{i}}-\overline{x}\] Iz ovako dobivenih odstupanja uzimamo ono koje je po apsolutnom iznosu najveće i to nazivamo maksimalnom apsolutnom pogreškom: \(\left|\Delta x\right|.\)

Zapis rezultata mjerenja
\[x=\left(\overline{x}\pm \left|\Delta x\right|\right)\,\left[\textrm{odgovarajuća jedinica}\right]\]

Izlazni rad izračunamo iz Einsteinove jednadžbe fotoelektričnog učinka: \[E_{\textrm{f}}=W+E_{\textrm{k,maks}}\] \[W=E_{\textrm{f}}-E_{\textrm{k,maks}}\] \[W=h\,f-E_{\textrm{k,maks}}\] Kinetička energija izmjerena je u eV. Pretvorimo i energiju fotona u eV: 1 eV = 1,6·10-19 J \[E_{\textrm{f}}=h\,f=\frac{6,63\cdot 10^{-34}}{1,6\cdot 10^{-19}}\,f\] \[E_{\textrm{f}}/\textrm{eV}=4,1\cdot 10^{-15}\,f\] Izlazni rad: \[W/\textrm{eV}=4,1\cdot 10^{-15}\,f-E_{\textrm{k,maks}}\] Rezultate dobivene računom moramo prikazati s omoliko decimalnih mjesta koliko imaju i podaci dobiveni mjerenjem. \[W_{1}=2,3\,\textrm{eV}\] \[W_{2}=2,2\,\textrm{eV}\] \[W_{3}=2,4\,\textrm{eV}\] \[W_{4}=2,6\,\textrm{eV}\] Ove podatke upišemo u četvrti stupac tablice.

Srednja vrijednost izlaznog rada jednaka je aritmetičkoj sredini podataka iz četvrtog stupca tablice. \[\overline{W}=\frac{W_{1}+W_{2}+W_{3}+W_{4}}{4}\] \[\overline{W}=\frac{2,3+2,2+2,4+2,6}{4}=2,4\,\textrm{eV}\]

Izračunajmo odstupanja između srednje vrijednosti i podataka iz četvrtog stupca tablice: \[\Delta W_{1}=\overline{W}-W_{1}=0,1\,\textrm{eV}\] \[\Delta W_{2}=\overline{W}-W_{2}=-0,2\,\textrm{eV}\] \[\Delta W_{3}=\overline{W}-W_{3}=0\,\textrm{eV}\] \[\Delta W_{4}=\overline{W}-W_{4}=0,2\,\textrm{eV}\]

Najveće odstupanje po apsolutnoj vrijednosti je maksimalna apsolutna pogreška: \[\left|\Delta W\right|=0,2\,\textrm{eV}\]