Koristeći ovaj aplet lakše ćete shvatiti pojmove srednja i trenutna brzina.
Kliknite na dugme >> , da biste dobili uputu što treba napraviti. Nakon što ste napravili
ono što se od vas zahtijeva, ponovo kliknite na isto dugme, i tako do kraja. Klikom na dugme <<
možete se vratiti unatrag. Ako postupak želite ponoviti, kliknite na |<< .
Na apletu je zadan graf položaja za neko nejednoliko gibanje. Dvije točke na osi t označavaju dva trenutka.
Te trenutke možete mijenjati.
Nedeljko Begović, 9. ožujka 2013, Izrađeno GeoGebrom
Crveno točke na osi t, označene s t1 i t2
označavaju trenutke vremena. Položaj tijela u tim trenucima označen je s x1 i
x2 (ordinate plavih točaka na grafu). I trenutke i položaje možete očitati u pripadnim
tekst okvirima. Mijenjajte trenutke vremena i promatrajte kako se mijenjaju pripadni položaji.
Srednju brzinu definiramo kao v = (x2-
x1)/(t2-t1). To je nagib pravca, na
apletu označenog crvenom bojom, koji prolazi kroz promatrane točke na grafu. Mijenjajte t1 i
t2 i promatrajte kako se mijenja međusobni položaj pravca i (x, t) grafa..
Zadatak: Postavite trenutke
t1 = 0.5 s i
t2 = 2 s. Kolika je srednja brzina? Odgovor zaokružite na
dvije decimale i upišite ga u tekst okvir pa pritisnite tipku Enter.
Zadatak: Postavite trenutke
t1 = 1.5 s i
t2 = 3.5 s. Kolika je srednja brzina? Odgovor zaokružite na
dvije decimale.
Zadatak: Postavite trenutke
t1 = 1.25 s i
t2 = 2.75 s. Kolika je srednja brzina?
Trenutnu brzinu dobijemo iz srednje ako interval vremena postaje sve manji i manji i u graničnom slučaju
postane neizmjerno malen. Tada pravac više ne siječe graf u dvije točke, nego ga dira u jednoj, tj. postane tangenta. Postavite
trenutak t1 tako da se poklopi s trenutkom t2. Nagib tangente jednak je
je trenutnoj brzini u tom trenutku.
Pronađite nekoliko trenutaka u kojima je trenutna brzina pozitivna, odnosno negativna.
Zadatak: U koliko je trenutaka trenutna brzina jednaka nuli?
Odgovor:
Zadatak: Nakon koliko sekundi od početka gibanja je trenutna brzina prvi
puta jednaka nuli?
Odgovor:
Zadatak: Nakon koliko sekundi od početka gibanja je trenutna brzina drugi
puta jednaka nuli?