Jednoliko ubrzano gibanje

Povratak Početna stranica Fizika - digitalni sadržaji
Komentari Facebook stranica

Jednoliko ubrzano gibanje po pravcu

To je gibanje po pravcu kod kojega je akceleracija konstantna, a vektori brzine i akceleracije imaju jednak smjer i jednaku orijentaciju. Zbog toga se brzina u jednakim vremenima povećava za jednake iznose.

Akceleracija je definirana kao:

$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v-v_{0}}{t-t_{0}} \qquad \text {(1)}$$

Neka je u početnom trenutku t0 = 0 početna brzina jednaka v0. Tada za brzinu dobijemo:

$$v=v_{0}+at \qquad \text {(2)}$$

Iz ovoga izraza vidimo da se brzina u jednakim vremenima povećava za jednake iznose.

Graf brzine u ovisnosti o vremenu (v - t graf) je pravac:

Iz ovog grafa možemo odrediti i pomak, odnosno prijeđeni put u nekom intervalu vremena kao pripadnu površinu:

Ovu površinu možemo odraditi kao zbroj površina pravokutnika i trokuta, ili, jednostavnije, kao površinu trapeza:

$$s=\frac {v_0+v}{2}\cdot t \qquad \text {(3)}$$

Ako u ovu jednadžbu uvrstimo izraz za v iz jednadžbe (1), dobit ćemo:

$$s = v_{0}t+\frac {a}{2}t^2 \qquad \text {(4)}$$

Napravite to sami za vježbu!

Ako iz jednadžbe (1) izrazimo t i uvrstimo ga u jednadžbu (2), nakon kratkog računanja i sređivanja dobijemo:

$$v^2 = v_{0}^2+2as \qquad \text {(5)}$$

Napravite i to za vježbu!

Jednadžbe (2) do (5) korisno je znati jer nam pomažu pri rješavanju numeričkih zadataka.

Aplet

Aplet prikazuje gibanje dječjeg automobila.:

Upute za rad

Pokrenimo automobil i promatrajmo njegovo gibanje. Za početak pokušajte opisati gibanje automobila. Nemojte još klikati po potvrdnim okvirima i komandnim dugmadima, osim onih za upravljanje animacijom.

Odmah iza dugmadi za animaciju, crveno obojenim znamenkama, označeno je proteklo vrijeme.

Klizači x0, v0 i a služe za mijenjanje početnog položaja, poćetne brzine i akceleracije automobila.

Potvrdni okviri služe za prikaz odgovarajućeg grafa, x - t, v - t ili a - t.

Značenje dugmadi:

Rad s apletom

  1. Pokrenite automobil svaki puta nakon što promijenite vrijednosti jendnog klizača.
  2. Prije svakog pokretanja uključite jedan od grafova.
  3. Nakon svakog pokretanja automobila, kada se on zaustavi, isprobajte svako od četiri dugmeta.

Nedeljko Begović, Izrađeno GeoGebrom