Ovisnost gravitacijske energije o masi i položaju

U ovom virtualnom pokusu istražit ćete kako gravitacijska energija kuglice ovisi o masi i visini s koje kuglica pada.
Masu i brzinu automobila možete mijenjati pomoću odgovarajućih klizača.

Pokus

Kuglicu kojoj masu možemo mijenjati ispuštamo s različitih visina. Kuglica pada u kutiju s pijeskom. Mjerimo dubini na kojoj se kuglica zaustavila u pijesku. Za vrijeme zaustavljanja kuglice u pijesku njezina se gravitacijska energija pretvorila u rad na svladavanju otpora pijeska. Pretpostavljamo da je taj rad jednak u svim primjerima iz pokusa. \[E_{\textrm{g}}=W.\]

1. Opišite u koje se oblike pretvorila gravitacijska energija kuglice.

Ovisnost gravitacijske energije o masi kuglice koju bacamo s iste visine.

Hipoteza
Pretpostavite prije izvođenja pokusa kako gravitacijska energija kuglice ovisi o njezinoj masi i visini s koje ju ispuštamo.

1. Početna masa kuglice je \(m=100\,\textrm{g}\). Pokrenite simulaciju i izmjeritu dubinu u pijesku na kojoj se kuglica zaustavila.
   Podatke o masi kuglice i dubini na kojoj se zaustavila zapišite na papir.
2. Pomoću klizača postavite masu kuglice na \(m=150\,\textrm{g}\) i ponovite postupak.
   
3. Pomoću klizača postavite masu kuglice na \(m=200\,\textrm{g}\) i ponovite postupak.
   
4. Pomoću klizača postavite masu kuglice na \(m=250\,\textrm{g}\) i ponovite postupak.
   

2. Kako se promijenila gravitacijska energija kuglice pri povećanju mase dva puta?

3. Opišite ovisnost gravitacijske energije o masi kuglice koju bacamo s iste visine. Kojim biste matematičkim izrazom mogli tu ovisnost opisati?

Ovisnost gravitacijske energije iste kuglice o o visini s koje ju ispuštamo.

1. Početna visina s koje ispuštamo kuglicu je \(h=0,4\,\textrm{m}\). Pokrenite simulaciju i izmjeritu dubinu u pijesku na kojoj se kuglica zaustavila.
   Podatke o visini i dubini na kojoj se kuglica zaustavila zapišite na papir.
2. Pomoću klizača postavite visinu na \(h=0,6\,\textrm{m}\) i ponovite postupak.
   
3. Pomoću klizača postavite visinu na \(h=0,8\,\textrm{m}\) i ponovite postupak.
   
4. Pomoću klizača postavite visinu na \(h=1\,\textrm{m}\) i ponovite postupak.
   

4. Kako se promijenila gravitacijska energija kuglice ako smo visinu s koje bacamo kuglicu povećali dva puta?

5. Opišite ovisnost gravitacijske energije o visini s koje ispuštamo istu kuglicu. Kojim biste matematičkim izrazom mogli tu ovisnost opisati?

6. Kako gravitacijska energija energija kuglice ovisi o njezinoj masi i visini s koje ju ispuštamo? (Odgovori na pitanja 3. i 5.) Kako biste tu ovisnost opisali u obliku matematičkog izraza.

7. Usporedite zaključak do kojega ste došli analizom podataka dobivenih pokusom i usporedite ga s vašom hipotezom.

8. Je li u ovom pokusu očuvana mehanička energija? A ukupna energija?