Ovaj vam aplet pomaže da saznate kako izgleda graf brzine kod slobodnog pada. Pred vama je gradf položaja kod slobodnog pada kojega ste dobili u prethodnoj vježbi. Sada ćete pomoću tog grafa dobiti
graf brzine. Prisjetite se kako pomoću grafa položaja možemo odrediti trenutnu brzinu.
Kliknite na dugme >> , da biste dobili uputu što treba napraviti. Nakon što ste napravili
ono što se od vas zahtijeva, ponovo kliknite na isto dugme, i tako do kraja. Ako postupak želite ponoviti, kliknite na ikonu Osvježi u gornjem desnom kutu grafičkog prozora
a zatim na dugme |<< .
Na apletu vidite graf položaja tijela koje je slobodno palo s visine h = 7 m. Graf je parabola, a jednadžbe koja opisuje graf je
$y=h-\frac{g}{2}t^{2}.$ Kliknite na dugme Naprijed.
Kliknite na potvrdni okvir mjerenje brzine. Brzinu u nekom trenutku odredit ćemo kao nagib tangente na graf položaja u tom trenutku. U pojedinim
točkama grafa, koje odgovaraju trenucima 0, 0.25, 0.50 ... sekundi povućemo tangentu (crveno obojani pravac) i zatim odredimo nagib (plavo obojani "trokut"). Kako bi vam određivanje nagiba bilo
olakšano, u tekst okviru već imate izračunate nagibe, odnosno brzine, u navedenim trenucima.
Polako pomičite plavo obojani klizač Trenutna brzina. Za svaki trenutak vidite kolika je brzina, a ujedno i pripadnu točku na grafu. Kada klizač pomaknete do kraja,
dobili ste niz točaka koje grafički predstavljaju brzine u trenucima 0, 0.25, 0.50 ... sekundi. Kliknite na dugme Naprijed.
Sada kliknite na dugme Nacrtaj graf. Aplet će nacrtati graf koji najbolje odgovara prikazanim točkama. U ovom je slučaju to pravac.
Isključite povrdne okvire Mjerenje brzine i Graf položaja. Prema tome, graf brzine kod slobodnog pada je pravac. Pokušajte odgovoriti
na pitanje: Kojom se jednadžbom taj graf može prikazati? Kliknite na dugme Naprijed.
Iz matematike vam je poznato da se jednadžba pravca koji prolazi kroz ishodište može zapisati kao: y = kx, gdje je k
koeficijent smjera, kojega možemo odrediti iz grafa kao nagib pravca. Nagib je najjednostavnije odrediti u trenutku t = 1 s.
Lagano izračunamo da je k = -10/1 = -10. Uzmemo li u obzir da je apscisa označena s t, jednadžbu tog pravca zapisujemo kao
y = - 10t. Kojoj fizikalnoj veličini odgovara nagib pravca u v - t grafu? Kliknite na dugme Naprijed.
Već prije naučili ste da je nagib pravca u v - t grafu jednak akceleraciji tijela. Prema tome, broj 10, kojega ste dobili u prethodnom
koraku jednak je akceleraciji kod slobodnog pada. Poznato vam je da akceleraciju slobodnog pada označavamo s g. Zato jednadžbu pravca kojega vidite na apletu možemo zapisati kao
v = - gt. Kliknite na dugme Naprijed.
Kod slobodnog pada i brzina i akceleracija imaju orijentaciju prema dolje, odnosno, orijentacija im je suprotna osi y, pa im je predznak negativan. Nećemo pogriješiti
ako prihvatimo dogovor da je pozitivni smjer jednak smjeru akceleracije, pa će obje veličine biti pozitivne. Zbog toga jednadžbu za brzinu kod slobodnog pada zapisujemo kao
v = gt.