Horizontalni hitac
To je složeno gibanje kod kojega tijelo bacimo u horizontalnom smjeru nekom početnom brzinom v0.
Horizontalni hitac sastoji se od jednolikog gibanja u smjeru osi x: \(x=v_{0}t\) i slobodnog pada u suprotnom smjeru osi y: \(y=h-\frac{g}{2}t^{2}\)
Ovdje je s h označena visina sa koje je tijelo bačeno.
Jednadžbu staze dobijemo ako eliminiramo vrijeme, t:\[y=h-\frac{g}{2v_{0}^{2}}x^{2}\]
Radi se o paraboli, kojoj je vrh u točki iz koje je tijelo izbačeno, a nultočka predstavlja domet horizontalnog hica i njega označavamo s d.
Domet je jednak: \[d=v_{0}t_{p}\]
Ovdje tp označava vrijeme potrebno tijelu da padne, a dobijemo ga ako u drugu jednadžbu uvrstimo y = 0: \[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\]
Prema tome, za domet možemo napisati: \[d=v_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}\]
Animacija
Prvo se upoznajte sa značenjem pojedinih dugmadi. Postavite pokazivač miša na pojedino dugme i dobit ćete kratki opis.
Klizač obojan crvenom bojom predstavlja vrijeme. Pomjerajte klizač kako biste se u to uvjerili. Ispod njega možete vidjeti i proteklo vrijeme.
Sljedeća dva podatka predstavljaju x i y koordinatu tijela u određenom trenutku.
Plavo obojenim klizačima određujete poćetnu brzinu i visinu sa koje izbacujemo tijelo.
Kontrolnim okvirima ukjlučujemo i isključujemo prikaz:
- vektora brzine
- tijela (crveni krug)
- staze
- horizontalne komponente gibanja (jednoliko gibanje po pravcu u smjeru osi x)
- vertikalne komponente gibanja (slobodni pad u suprotnom smjeru od osi y)
Nedeljko Begović, kreirano programom GeoGebra
Zadaci
- Potvrdite potvrdni okvir tijelo, a ostali okviri neka budu isključeni. Početnu brzinu postavite na 5 m/s a visinu na 30 m. Kliknite na dugme za pokretanje animacije. To je bio primjer horizontalnog hica.
- Kliknite na dugme Početak kako biste animaciju vratili na početak. Potvrdite potvrdni okvir staza i pokrenite animaciju. Sada vidite i kako izgleda staza kod horizontalnog hica.
- Vratite animaciju na početak i potvrdite potvrdni okvir x-komponenta kako biste vidjeli komponentu gibanja u horizontalnom smjeru. Što primjećujete?
- Vratite animaciju na početak i potvrdite i potvrdni okvir y-komponenta kako biste vidjeli komponentu gibanja u vertikalnom smjeru. Što primjećujete?
- Izaberite neku visinu, npr. h = 20 m. Mijenjajte početnu brzinu i pokrenite animaciju. Kako ovisi domet o početnoj brzini? Da li ovisi vrijeme za koje će tijelo pasti o početnoj brzini?
- Izaberite neku početnu brzinu, npr. v0=8 m/s i pokrenite animaciju. Zabilježite domet. Vratite animaciju na početak i postavite četiri puta veću visinu, te ponovo pokrenite animaciju. Kako ovisi domet o visini s koje je tijelo bačeno? Kako ovisi vrijeme za koje će tijelo pasti na zemlju o visini s koje je bačeno?