Kapacitivni otpor - sažetak
Ako na krajeve kondenzatora priključimo izmjenični napon, koji se može prikazati jednadžbom $\color{Red} {U=\color{Red}U_0sin(\omega t)}$, kondenzatorom će prolaziti izmjenična struja: $\color{Red} {I=\color{Red}I_0sin(\omega t+\pi/2)}$. $U_0$ i $I_0$ su maksimalne vrijednosti izmjeničnog napona i struje, dok je $\omega$ frekvencija izmjeničnog napona. Plavom sinusoidom prikazan je napon, a crvenom struja.
Iz ovih grafova zaključujemo da struja brza ispred napona za $t=T/4$, odnosno za četvrtinu perioda. To odgovara fazi: $$\color{Red} {\varphi =\omega t=\frac{2\pi }{T}\cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}}$$ Kažemo da struja brza u fazi ispred napona za $\color{red}{\varphi=\pi/2\;rad \;}$.
Vidjeli smo također da je maksimalna vrijednost struje razmjerna kapacitetu kondenzatora i frekvenciji izmjeničnog napona:
$$\color{Red} {I_{0}\sim C\omega}$$
Iz Ohmovog zakona za istosmjernu struju znamo da je struja obrnuto razmjerna otporu, pa zaključujemo da je izraz $\color{Red} {1/C\omega}$ otpor. Budući da je taj otpor prouzrokovanom kapacitetom kondenzatora, nazivamo ga kapacitivnim otporom i označavamo ga s $R_{C}.$
$$\color{Red} {R_{C}=\frac{1}{C\omega }}$$
Kapacitivni otpor posljedica je brzanja u fazi struje ispred napona. To je otpor u smislu da prouzrokuje smanjenje jakosti struje kroz kondenzator, međutim, na tom se otporu ne razvija toplina i ne troši se energija. Zato takav otpor nazivamo praznim otporom.
Da je ovako definirana veličina stvarno otpor, možemo se uvjeriti ako joj odredimo jedinicu:
$$\color{Red}{\textbf{[}R_C\textbf{]}=\frac{1}{\textbf{[}C\textbf{]}\cdot \textbf{[}\omega \textbf{]}}=\frac{1}{F\cdot Hz}=\frac{1}{C/V\cdot 1/s}=\frac{Vs}{As}=\frac{V}{A}=\Omega }$$
Maksimalnu jakost struje koja prolazi krugom možemo odrediti iz Ohmovog zakona:
$$\color{Red} {I_{0}=\frac{U_{0}}{R_{C}}=\frac{U_{0}}{1/C\omega }=U_{0}C\omega }$$