Zakoni očuvanja energije i količine gibanja

1. zadatak (2 boda)

Na tijelo djeluje ukupna sila koja se mijenja duž puta kako je prikazano na grafu. Tijelo početno miruje.

Koliko iznosi kinetička energija tijela nakon što je ono prešlo 3 m? Trenje se zanemaruje.

1.  A.  0J
2.  B.  20 J
3.  C.  25 J
4.  D.  30 J

2. zadatak (2 boda)

Kugla mase 0,2 kg udari u mirnu kuglu mase 0,5 kg brzinom 4 m/s.

Koliko iznosi ukupna količina gibanja tih dviju kugli nakon sudara?

1.  A.  0.8 kg m/s
2.  B.  1.2 kg m/s
3.  C.  2.0 kg m/s
4.  D.  2.8 kg m/s

3. zadatak (2 boda)

Kugla mase 0,2 kg giba se brzinom 4 m/s, a kugla mase 0,5 kg brzinom 2 m/s. Obje kugle gibaju se pravocrtno u istome smjeru te prva kugla naleti na drugu.

Koliko iznosi ukupna količina gibanja tih dviju kugli nakon sudara?

1.  A.  0.2 kg m/s
2.  B.  0.8 kg m/s
3.  C.  1.0 kg m/s
4.  D.  1.8 kg m/s

4. zadatak (2 boda)

Slika prikazuje dva vagona koji se gibaju prema oprugama jednakih konstanti elastičnosti k.

Pri sudaru s oprugom vagon mase 2m sabije oprugu za x1, a vagon mase m sabije oprugu za x2. Koji odnos vrijedi za x1 i x2?

1.  A.  \(x_{2}=x_{1}/2\)
2.  B.  \(x_{2}=x_{1}\)
3.  C.  \(x_{2}=\sqrt{2}\cdot x_{1}\)
4.  D.  \(x_{2}=2x_{1}\)

5. zadatak (2 boda)

Dvoja se kolica gibaju ususret jedna drugima. Nakon savršeno neelastičnoga centralnoga sudara, oboja kolica ostanu mirovati na mjestu sudara.

Iz toga možemo zaključiti da su prije sudara kolica imala jednake iznose:

1.  A.  brzina
2.  B.  masa
3.  C.  kinetičkih energija
4.  D.  količina gibanja

6. zadatak (2 boda)

Učenici izvode pokus u kojem kolica početno miruju na stolu, a uteg je na najvišem položaju kako je prikazano na slici.

Kolica se zatim gibaju po ravnome horizontalnome stolu, dok uteg pričvršćen za njih preko koloture pada prema dolje. Učenici su izmjerili da se u nekome vremenskome intervalu kinetička energija kolica povećala za 1.4 J, a kinetička energija utega za 0.3 J.

Za koliko se smanjila gravitacijska potencijalna energija utega u tom vremenskom intervalu ako je trenje zanemarivo?

1.  A.  0.3 J
2.  B.  1.1 J
3.  C.  1.4 J
4.  D.  1.7 J

7. zadatak (2 boda)

Uteg pričvršćen za oprugu leži na horizontalnoj podlozi i harmonijski titra u horizontalnoj ravnini (pogledajte crtež).

Trenje je zanemarivo. Ukupna energija utega pri maksimalnome otklonu od ravnotežnoga položaja iznosi 2 J.

Koliko iznosi ukupna energija utega u trenutku kada on prolazi kroz ravnotežni položaj?

1.  A.  0 J
2.  B.  1 J
3.  C.  2 J
4.  D.  4 J

8. zadatak (2 boda)

Kolica mase 20 kg gibaju se po horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. U susret im dotrči djevojčica mase 40 kg brzinom 2 m/s i uskoči u kolica.

Brzina djevojčice i kolica nakon uskakanja je:

1.  A.  1 m/s u smjeru početnog gibanja djevojčice
2.  B.  1 m/s u smjeru početnog gibanja kolica
3.  C.  5/3 m/s u smjeru početnog gibanja kolica
4.  D.  5/3 m/s u smjeru početnog gibanja djevojčice

9. zadatak (2 boda)

Kugla mase 0.3 kg udari u mirujuću kuglu mase 0.5 kg brzinom 2 m/s i odbije se u suprotnome smjeru brzinom 0.5 m/s. Kolikom se brzinom nakon sudara giba kugla veće mase?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

10. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 10 kg pada s visine 80 m i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 4500 J.

Koliko je energije tijelo utrošilo na svladavanje otpora zraka?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

11. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 10 kg pada s neke visine i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 4500 J.

S koje je visine tijelo počelo padati ako je na savladavanje sile otpora zraka utrošilo 3500 J svoje energije?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

12. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 3 kg guramo jednoliko duž kosine koja je dugačka 4 m, a visoka 2 m. Trenje zanemarujemo.

Koliki se rad izvrši nad tijelom ako ga se gura od dna do vrha kosine?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

13. zadatak (2 boda)

Kuglica mase 0.02 kg izbacuje se praćkom. Prilikom izbacivanja kuglice elastična vrpca praćke produži se za 0.25 m. Konstanta elastičnosti vrpce iznosi 100 N/m.

Kolikom brzinom kuglica izleti iz praćke?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

14. zadatak (2 boda)

Tijelo je bačeno uvis početnom brzinom od 12 m/s.

Do koje će visine tijelo doći ako putem izgubi 40% svoje energije na svladavanje otpora zraka?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

15. zadatak (2 boda)

Elastičnu zavojnicu na koju je ovješen uteg izvučemo iz položaja ravnoteže za 2 cm i pustimo titrati. Konstanta elastičnosti zavojnice iznosi 1000 N/m. Nakon nekoga vremena zavojnica prestane titrati.

Koliko je energije zavojnica predala okolini tijekom titranja?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

16. zadatak (2 boda)

Kolica mase 0,4 kg gibaju se brzinom 2 m/s. Njima ususret gibaju se druga kolica mase 0,25 kg.

Koliko treba iznositi brzina drugih kolica da nakon sudara oboja kolica miruju?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

17. zadatak (2 boda)

Ljuljajući se na ljuljački Hana prođe kroz najnižu točku putanje brzinom 2 m/s. Trenje je zanemarivo.

Kolika je visina s koje se Hana spustila, mjereno u odnosu na najnižu točku putanje?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

18. zadatak (2 boda)

Stalna rezultantna sila počne djelovati na kutiju te se ona zbog toga giba pravocrtno.

Koji od sljedećih grafova ispravno prikazuje ovisnost količine gibanja kutije o vremenu dok sila djeluje?

1.  A.  graf A
2.  B.  graf B
3.  C.  graf C
4.  D.  graf D

19. zadatak (2 boda)

Filip gura sanjke mase 5 kg po snijegu tako da ih na putu od 10 m ubrzava akceleracijom 1 ms-2. Trenje između sanjki i snijega zanemarujemo.

Koliki je rad obavio Filip, ako je sanjke pokrenuo iz mirovanja?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

20. zadatak (2 boda)

Čovjek mase 80 kg penje se po stubama. Pritom mu se gravitacijska potencijalna energija poveća za 1200 J.

Ako visina svake stube iznosi 5 cm, koliki je broj stuba čovjek prešao?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

21. zadatak (2 boda)

Kamen mase 100 g izbacimo vertikalno uvis brzinom 10 m/s.

Koju će visinu doseći kamen ako se na svladavanje sile otpora zraka utrošilo 1 J njegove energije?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

22. zadatak (4 boda)

Crtež prikazuje tijelo mase m ovješeno o oprugu konstante 50 N/m. Oprugu rastegnemo za 5 cm i pustimo titrati.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

1. U kojem je položaju kinetička energija tijela najveća? (Unesite odgovarajuće slovo.)

Odgovor:

2. U kojim je položajima elastična potencijalna energija najveća? (Unesite slova koja odgovaraju traženim položajima odvojena zarezom.)

Odgovor:

3. Kolika je ukupna energiju ovog oscilatora?

Odgovor:

23. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 2 kg ispušteno je s visine 40 m iznad tla. Neposredno prije udara o tlo tijelo ima brzinu 25 m/s.

Koliko se mehaničke energije, pri padanju tijela, pretvorilo u druge oblike energije?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

24. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 4 kg giba se od vrha do dna kosine čija je duljina 12 m, a visina 6 m.

Koliki je rad obavila sila teža pri tom gibanju?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

25. zadatak (2 boda)

Kvadar mase 2 kg giba se po glatkoj horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. On nalijeće na horizontalno polegnutu oprugu konstante elastičnosti 800 N/m. Nakon udarca u oprugu kvadar se usporava sabijajući pritom oprugu.

Za koliko će biti sabijena opruga kada se kvadar zaustavi?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

26. zadatak (2 boda)

Jabuka slobodno pada sa stabla. Otpor zraka je zanemariv.

Koji od predloženih grafova točno prikazuje ovisnost ukupne mehaničke energije jabuke o vremenu?

1.  A.  graf A
2.  B.  graf B
3.  C.  graf C
4.  D.  graf D

27. zadatak (2 boda)

Materijalna točka giba se jednoliko po kružnici.

Što od navedenog vrijedi za vektor količine gibanja te točke?

1.  A.  Ne mijenja se.
2.  B.  Mijenja se po iznosu, ali ne mijenja smjer.
3.  C.  Mijenja se po smjeru, ali ne mijenja iznos.
4.  D.  Mijenja se i po iznosu i po smjeru.

28. zadatak (4 boda)

Vagon mase 20 t giba se jednoliko po vodoravnoj pruzi brzinom 1 m/s te nalijeće na mirni vagon mase 30 t.

Koliko se kinetičke energije pretvori u druge oblike energije ako se vagoni nakon sudara gibaju zajedno?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

29. zadatak (2 boda)

Adela i Filip miruju na ledu okrenuti jedno prema drugom. Adela gurne Filipa. Masa Adele je 20 kg, a Filipa 40 kg. Filip se nakon odgurivanja giba jednoliko brzinom iznosa \(v\).

Koliki je iznos Adeline brzine? Trenje zanemarite.

1.  A.  0
2.  B.  0,5 \(v\)
3.  C.  2 \(v\)
4.  D.  4 \(v\)

30. zadatak (2 boda)

Lopta padne okomito na tlo brzinom 2 m/s. Prilikom udara o tlo pola kinetičke energije lopte pretvori se u druge oblike energije.

Na koju će visinu odskočiti lopta? Zanemarite sile kojima zrak djeluje na loptu.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!