Titranje i valovi

1. zadatak (2 boda)

Matematičko njihalo duljine 1 m njiše periodom 2 s.

Koliki bi bio period toga njihala kada bi mu duljinu skratili na četvrtinu početnog iznosa?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

2. zadatak (2 boda)

Njihalo preneseno sa Zemlje na Mjesec harmonijski titra periodom koji je 2,45 puta duži od perioda harmonijskoga titranja toga njihala na Zemlji.

Koliko iznosi ubrzanje slobodnoga pada na Mjesecu, ako je ubrzanje slobodnoga pada na Zemlji g?

1.  A.  g/6
2.  B.  g/2.45
3.  C.  2.45 g
4.  D.  6 g

3. zadatak (2 boda)

Uteg mase m ovješen o oprugu konstante k titra periodom T.

Kojim će periodom titrati uteg mase 4 m ovješen o istu oprugu?

1.  A.  2 T
2.  B.  4 T
3.  C.  8 T
4.  D. 16 T

4. zadatak (2 boda)

Graf 1. prikazuje ovisnost elongacije o položaju progresivnoga vala u nekome trenutku, a graf 2. prikazuje ovisnost elongacije o vremenu za isti val.

Koliko iznosi valna duljina λ i period T toga vala?

1.  A.  λ = 2 m, T = 0.5 s
2.  B.  λ = 2 m, T = 1 s
3.  C.  λ = 4 m, T = 0.5 s
4.  D.  λ = 4 m, T = 1 s

5. zadatak (2 boda)

Na crtežu su prikazana četiri njihala koja vise na vodoravnoj šipci. Po dva njihala su jednakih duljina: njihala K i N duža su od njihala L i M. Utezi od 10 dag ovješeni su na njihala K i L, a utezi od 5 dag na njihala M i N.

Mjerenjem trebate otkriti kako duljina njihala utječe na period njihanja. Za mjerenje je dovoljno rabiti samo dva njihala. Koja dva njihala trebate uporabiti da to otkrijete?

1.  A.  K i L
2.  B.  L i M
3.  C.  L i N
4.  D.  K i N

6. zadatak (4 boda)

Tijelo mase 0,1 kg titra na elastičnoj opruzi tako da je vremenska ovisnost elongacije opisana izrazom x = 0.05·sin(20t+300) pri čemu je x u metrima, a t u sekundama.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

1. Kolika je amplituda titranja tijela?

2. Kolika je konstanta elastičnosti opruge?

7. zadatak (2 boda)

Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

Kolika je amplituda titranja tijela?

1.  A.  4.5 cm
2.  B.  5.0 cm
3.  C.  7.5 cm
4.  D.  8.0 cm

8. zadatak (2 boda)

Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m/s, a valna duljina 0.5 m. U sredstvu B valna se duljina poveća na 0.8 m.

Kolika je brzina vala u sredstvu B?

1.  A.  50 m/s
2.  B.  80 m/s
3.  C.  100 m/s
4.  D.  160 m/s

9. zadatak (2 boda)

Slika prikazuje harmonijski oscilator sastavljen od utega pričvršćenoga za oprugu koji neprigušeno harmonijski titra. Ukupna energija toga oscilatora iznosi 6 J.

Kolika je kinetička energija utega u trenutku kad on prolazi kroz ravnotežni položaj?

1.  A.  0 J
2.  B.  3 J
3.  C.  4 J
4.  D.  6 J

10. zadatak (2 boda)

Na grafu je prikazano kako elongacija tijela koje titra ovisi o vremenu.

Koliki je period titranja tijela?

1.  A.  2 s
2.  B.  4 s
3.  C.  6 s
4.  D.  8 s

11. zadatak (2 boda)

Val prelazi iz sredstva A u sredstvo B. U sredstvu A brzina vala iznosi 100 m/s, a valna duljina 0,5 m. U sredstvu B valna se brzina vala poveća na 160 m/s.

Kolika je valna duljina vala u sredstvu B?

1.  A.  0.5 m
2.  B.  0.8 m
3.  C.  100 m
4.  D.  160 m

12. zadatak (2 boda)

Slika prikazuje tijelo koje je vezano za oprugu. Oprugu rastegnemo iz ravnotežnoga položaja i pritom izvršimo rad od 120 J. Kada oprugu pustimo, tijelo neprigušeno titra.

Kolika je elastična potencijalna energija ovoga titrajnoga sustava kada se tijelo nađe u amplitudnom položaju?

1.  A.  0 J
2.  B.  60 J
3.  C.  100 J
4.  D.  120 J

13. zadatak (2 boda)

Točkasti izvor vala titra frekvencijom 50 Hz. Val se širi brzinom od 300 m/s.

Kolika je razlika u fazi između točaka koje su 2 m i 8 m udaljene od izvora?

1.  A.  0 rad
2.  B.  π rad
3.  C.  6 rad
4.  D.  2π rad

14. zadatak (2 boda)

Vremenska ovisnost elongacije tijela koje harmonijski titra dana je izrazom $y=2\, cm\, sin\left ( \pi \, s^{-1}\, t \right )$

Kako glasi izraz za brzinu toga tijela u ovisnosti o vremenu?

1.  A.  $v=2\, cm/s\, sin\left ( 2\pi \, s^{-1}\, t \right )$
2.  B.  $v=2\pi\, cm/s\, sin\left ( \pi \, s^{-1}\, t \right )$
3.  C.  $v=2\, cm/s\, cos\left ( 2\pi \, s^{-1}\, t \right )$
4.  D.  $v=2\pi\, cm/s\, cos\left ( \pi \, s^{-1}\, t \right )$

15. zadatak (2 boda)

Tijelo vezano za oprugu titra oko ravnotežnog položaja.

Kako se naziva najveći pomak od ravnotežnog položaja?

1.  A.  period
2.  B.  frekvencija
3.  C.  elongacija
4.  D.  amplituda

16. zadatak (4 boda)

Duljina neopterećene elastične opruge je 0.15 m. Na oprugu ovjesimo uteg mase 0.1 kg i zatitramo. Period harmonijskog titranja utega na opruzi iznosi 0.5 s.

Kolika će biti duljina opruge opterećene tim utegom nakon što titranje prestane?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

17. zadatak (2 boda)

Što je potrebno izmjeriti da bi se pomoću jednostavnoga matematičkoga njihala odredila akceleracija sile teže?

1.  A.  period titranja i masu obješenoga utega
2.  B.  period titranja i duljinu niti njihala
3.  C.  masu obješenoga utega i duljinu niti njihala
4.  D.  period i itranja

18. zadatak (2 boda)

Žica dugačka 9 m učvršćena je na krajevima. Žicu se zatitra tako da se njom širi transverzalni val te se na njoj formira stojni val s četirima čvorovima (računajući i krajeve).

Koliko iznosi valna duljina vala kojim je žica zatitrana?

1.  A.  3 m
2.  B.  4.5 m
3.  C.  6 m
4.  D.  9 m

19. zadatak (2 boda)

Na slici su prikazana dva izvora valova na vodi, S1 i S2. Izvori titraju u fazi i oba daju valove valne duljine 4 cm i amplitude 2 cm.

Kako će se gibati voda u točki A koja je od izvora S1 i S2 udaljena kao što je prikazano na crtežu?

1.  A.  Stalno će mirovati.
2.  B.  Titrat će amplitudom od 1 cm.
3.  C.  Titrat će amplitudom od 2 cm.
4.  D.  Titrat će amplitudom od 4 cm.

20. zadatak (2 boda)

Tijelo vezano na oprugu izvodi titranje oko ravnotežnoga položaja.

Kako se naziva vrijeme trajanja jednoga titraja tijela?

1.  A.  elongacija
2.  B.  frekvencija
3.  C.  period

21. zadatak (2 boda)

Tijelo mase 1 kg harmonijski titra. Brzina titranja toga tijela mijenja se u vremenu po formuli $v=\left ( 9\, m\cdot s^{-1} \right )cos\left ( \pi\cdot s^{-1}t \right )$

Kolika je ukupna energija titranja tijela?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

22. zadatak (2 boda)

Uteg je ovješen na elastičnu oprugu.

Što će se dogoditi s periodom titranja ako na oprugu ovjesimo još jedan uteg?

1.  A.  Smanjit će se.
2.  B.  Ostat će nepromijenjen.
3.  C.  Povećat će se.

23. zadatak (2 boda)

Jednostavno njihalo titra harmonijski.

Što treba učiniti da se poveća njegov period?

1.  A.  smanjiti duljinu njihala
2.  B.  povećati duljinu njihala
3.  C.  smanjiti amplitudu titranja
4.  D.  povećati amplitudu titranja

24. zadatak (2 boda)

Tijelo harmonijski titra amplitudom 2 cm.

Koliki put prijeđe tijekom dvaju perioda?

1.  A.  4 cm
2.  B.  8 cm
3.  C.  16 cm
4.  D.  32 cm

25. zadatak (2 boda)

U medicinskoj dijagnostici koristi se ultrazvuk valne duljine 0.5 mm i brzine 1 500 m/s.

Kolika je frekvencija tog ultrazvuka?

1.  A.  3.0·105 HZ
2.  B.  7.5·105 HZ
3.  C.  3.0·106 HZ
4.  D.  7.5·106 HZ

26. zadatak (4 boda)

Graf prikazuje brzinu u ovisnosti o vremenu titranja jednostavnog njihala.

Kolika je amplituda titranja tog njihala?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

27. zadatak (2 boda)

Trebate ispitati ovisi li period titranja harmonijskog oscilatora o konstanti elastičnosti opruge.

Što je od navedenog potrebno za to?

1.  A.  opruge jednakih konstanti elastičnosti i utezi jednakih masa
2.  B.  opruge jednakih konstanti elastičnosti i utezi različitih masa
3.  C.  opruge različitih konstanti elastičnosti i utezi jednakih masa
4.  D.  opruge različitih konstanti elastičnosti i utezi različitih masa

28. zadatak (2 boda)

Matematičko njihalo titra. U nekoj točki njegova kinetička energija iznosi 3 J, a potencijalna energija u odnosu na ravnotežni položaj 2 J.

Kolika je kinetička energija njihala u trenutku kada prolazi kroz ravnotežni položaj?

1.  A.  0 J
2.  B.  2 J
3.  C.  3 J
4.  D.  5 J

29. zadatak (2 boda)

Crtež prikazuje transverzalni puls koji se širi po užetu udesno.

Kako će se gibati točka T tijekom prolaska pulsa?

1.  A.  gore pa dolje
2.  B.  dolje pa gore
3.  C.  lijevo pa desno
4.  D.  desno pa lijevo

30. zadatak (4 boda)

Crtež prikazuje graf brzine titranja tijela u ovisnosti o vremenu.

Kolika je maksimalna akceleracija tog tijela? Trenje zanemarite.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

31. zadatak (2 boda)

Električni titrajni krug sastoji se od zavojnice induktiviteta 2 mH i kondenzatora kapaciteta 80 μF.

Koliko iznosi vlastita frekvencija toga titrajnoga kruga?

1.  A.  99 Hz
2.  B.  398 Hz
3.  C.  1254 Hz
4.  D.  2500 Hz

32. zadatak (2 boda)

U radioprijamniku se ugađanje frekvencije prijama ostvaruje pomoću LC kruga u kojem su serijski spojeni zavojnica induktiviteta 0,8 μH i kondenzator promjenljivoga kapaciteta.

Uz koju će se vrijednost kapaciteta moći primati program stanice koja emitira na 95 MHz?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

33. zadatak (2 boda)

U radioprijamniku se ugađanje frekvencije prijama ostvaruje pomoću LC kruga u kojem je spojena zavojnica induktiviteta 0.6 μH i kondenzator promjenljivoga kapaciteta.

Na kojoj će se frekvenciji moći primati program tim prijamnikom ako se vrijednost kapaciteta postavi na 3.5 pF?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!