Nuklearna fizika

Povratak Početna stranica Fizika - državna matura
Komentari Facebook stranica

Osnovne sile u prirodi

Napomena

Poglavlje Osnovne sile u prirodi napisao sam služeći se izvrsnim prikazom fizike elementarnih čestica na Particle Adventure. Sadržaje sam skratio i prilagodio. Animacije i crteži također su uzeti iz istog izvora.

Svemir, onaj u kojemu živimo, postoji zbog međudjelovanja između osnovnih prirodnih čestica. Ta međudjelovanjamogu biti privlačne i odbojne sile, raspadi i anihilacija.

Postoje četiri osnovna međudjelovanja između čestica. Sve sile koje u prirodi postoje mogu se objasniti polazeći od njih. Svaka sila koje se možemo sjetiti, npr. trenje, magnetizam, gravitacija, radioaktivno raspadanje raspadanje, prouzrokovana je jednim od ta četiri osnovna međudjelovanja.

Kako objasniti međudjelovanje dva tijela bez dodira? Kako jedan magnet "osjeti"prisutnost drugoga i kako se, u skladu s tim, magneti odbijaju ili privlače? Na koji način Sunce privlači Zemlju?

Znamo da se radi o magnetskoj i gravitacijskoj sili, ali, što su te sile? Kako se ostvaruje međudjelovanje ako tijela nisu u dodiru?

U biti, sila nije samo ono što se događa sa česticama, ona je nešto što se prenosi između čestica.

Kliknite na ikonu označenu zelenom kvačicom. Loptanje između dva klizača na ledu ima za posljedicu njihovo odbijanje.

Međudjelovanja između pojedinih čestica tvari prouzrokovana su razmjenom jedne druge vrste čestica koje nazivamo nositeljima sile. Sile su zapravo posljedica razmjene nositelja sile između tvarnih čestica. Animacija sa loptanjem vrlo je gruba analogija.

Čestice nositelje sile mogu emitirati ili apsorbirati samo one tvarne čestice koje se odnose na određenu vrstu sile. Elektroni i protoni imaju električni naboj pa mogu proizvoditi i apsorbirati nositelje elektromahnetske sile koje nazivamo fotonima.

Elektromagnetsko međudjelovanje

Elektromagnetska sila omogućava da se čestice, koje imaju električni naboj, mogu privlačiti ili odbijati. Puno sila s kojima se srećemo svakodnevno, poput trenja ili magnetizma, prouzrokovane su elektromagnetskim međudjelovanjem. Sila koja sprečava da propadnemo kroz pod na kojemu stojimo je elektromagnetska sila kojom se odbijaju atomi u našim stopalima i atomi u podu.

Nositelj elektromagnetske sile je foton, kojega označavamo s γ. Fizičari misle da je masa fotona jednaka nuli. Fotoni se gibaju brzinom svjetlosti, koja u vakuumu približno iznosi 300 000 000 m/s.

Atomi imaju jednak broj protona i elektrona, pa je njihov ukupan električni naboj jednak nuli. Kako se onda atomi mogu držati na okupu i tako tvoriti stabilne molekule?

Odgovor je: električno nabijeni dio jednog atoma može djelovati sa električno nabijenim dijelom drugog atoma. To omogućava da se različiti atomi mogu držati na okupu. Tu silu nazivamo rezidualnom elektromagnetskom silom.

Elektromagnetska sila je ono što omogućava atomima da se drže na okupu i tako stvaraju molekule. Time je omogućeno stvaranje svih stvari na svijetu, uključivo život! Bilo koja struktura na svijetu može postojati samo zato što elektron i proton imaju suprotne naboje!

Jako međudjelovanje

Što drži jezgru atoma na okupu? Jezgra se sastoji od protona i neutrona. Budući da neutroni nemaju električki naboj, a protoni se, zbog pozitivnog naboja i zbog male udaljenosti između njih, odbijaju ogromnom električnom silom, zašto se onda jezgra atoma ne razleti?

Mora postojati još neka sila, koja je privlačna. Gravitacija? Ne! Gravitacijska je sila zanemariva u poređenju saelektromagnetskom. Kako onda ovo objasniti?

Da bismo razumjeli što se događa unutar jezgre, moramo malo bolje upoznati kvarkove, od kojih su građeni protoni i neutroni u jezgri. Kvarkovi imaju električni naboj, ali imaju i jednu drugu vrstu naboja, naboj boje ili, jednostavnije, boju. Sila između čestica koje imaju boju vrlo je jaka i zato ju nazivamo jakom silom.

Jaka sila drži kvarkove na okupu i omogućava im da formiraju hadrone. Nositelje jake sile nazivamo gluonima, jer oni „lijepe“ kvarkove i drže ih na okupu.

Boja se ponaša drugačije od električnog naboja. Gluoni i sami imaju boju pa, prema tome, ne nalikuju fotonima, koji, kao nositelji elektromagnetske sile, nemaju električni naboj. Kvarkovi imaju boju, ali čestice koje su od njih sastavljene, nemaju boju, one su neutralne obzirom na boju. Kažemo da je njihova boja neutralna. Zbog toga, jaka sila djeluje samo jako malim udaljenostima, između kvarkova, i to je razlog zašto tu silu ne srećemo u svakodnevnom životu.

Boja

Kvarkovi i gluoni su čestice koje imaju boju. Kao što električki nabijene čestice međusobno djeluju razmjenom fotona u elektromagnetskom međudjelovanju, čestice koje imaju boju razmjenjuju gluone u jakom međudjelovanju. Kvarkovi razmjenjuju gluone i stvaraju vrlo jako polje sile boje koje drži kvarkove zajedno. Kada se kvarkovi udalje jedan od drugoga, polje sile boje postane jače. Prilikom međusobne razmjene gluona, kvarkovi stalno mijenjaju boju.

Postoje tri boje i tri antiboje (komplementarne boje). Svaki od kvarkova ima jednu od tri boje i svaki antikvark ima jednu od tri antiboje. Mješavina crvene, zelene i plave svjetlosti daje bijelu svjetlost. Na sličan način barioni u kombinaciji „crvene“, „zelene“ i „plave“ boje imaju neutralnu boju („bezbojni“ su). Antibarioni su također neutralni. Mezoni također, jer se sastoje od npr. „crvene“ i „anticrvene“ boje.

Budući da emisija i apsorpcija gluona mijenja boju kvarkova i budući da je boja sačuvana veličina, možemo zamisliti da gluoni nose boju i antiboju. Postoji osam različitih kombinacija boje i antiboje koje gluoni mogu nositi.

Važna napomena:

"Boja" nema nikakve veze se vidljivim bojama iz svakodnevnog života. Radi se o tome da svojstvo kvarkova, nazvano boja, ima slična svojstva sa stvarnim bojama i da se kvarkovi u hadronima na taj način mogu zgodno opisati

Čestice koje nose boju ne mogu postojati pojedinačno. Zbog toga su obojeni kvarkovi zarobljeni unutar hadrona u kombinaciji koja ima neutralnu boju.

Prema standardnom modelu, kvarkovi mogu izgraditi samo barione (objekti koji se sastoje od tri kvarka, npr. uud, udd) i mezone (sastoje se od kvarka i antikvarka, npr. uu), a ne mogu, npr. objekte sa četiri kvarka. Barioni i mezoni imaju neutralnu boju (bezbojni su). Čestice koje bi imale strukturu ud ili uddd ne mogu davati neutralnu boju i zato nikada nisu opažene.

Kvarkovi u nekom hadronu stalno razmjenjuju gluone. Zato govorimo o polju sile boje, koje se sastoji od gluona koji drže kvarkove na okupu. Ako se jedan kvark udalji od svojih susjeda, polje sile boje se "rastegne" (poput opruge) i vrati kvark u prijašnji položaj.

Kvarkove ne možemo pojedinačno izdvojiti jer polje sile boje poraste ako se oni udaljavaju jedni od drugih.

Boja je uvijek sačuvana

Kada kvark emitira ili apsorbira gluon, mora promijeniti boju, kako bi ona ostala sačuvana. Ako crveni kvark emitira crveno/antiplavi gluon, mora promijeniti u boju u plavu, jer ukupna boja mora ostati crvena: crveno = crveno/antiplavo+plavo.

Kvark unutar hadrona emitira ili apsorbira veliki broj gluona u jedinici vremena, tako da ne postoji mogućnost da opazimo boju pojedinačnog kvarka. Boje kvarkova u hadronima stalno se mijenjaju ali tako da je ukupna boja u svakom trenutku neutralna.

Što drži jezgru atoma na okupu?

Sada znamo da jako međudjelovanje unutar hadrona drži kvarkove na okupu zbog toga što kvarkovi imaju boju. To još ne objašnjava što drži jezgru atoma na okupu, budući da se pozitivno nabijeni protoni odbijaju elektromagnetskom silom, a protoni i neutroni nemaju boju, pa ne djeluju jakom silom

Odgovor je: jaka sila između kvarkova u jednom protonu i kvarkova u drugom, dovoljno je velika da nadjača odbojnu elektromagnetsku silu između njih.

Ovu silu nazivamo rezidualnom jakom silom.

Slabo međudjelovanje

Postoji šest vrsta kvarkova i šest vrsta leptona. Međutim, stabilna materija u svemiru napravljena je od dva najlakša kvarka (up i down), najlakšeg leptona (elektron) i od neutrina.

Slabo međudjelovanje odgovorno je za raspade masivnih kvarkova i leptona u lakše kvarkove i leptone. Kada se osnovne čestice raspadaju, opažamo da nestanak jedne čestice i nastanak dvije ili više različitih čestica. Čestice koje su nastale imaju manju masu od originalne čestice. Budući da je masa sačuvana, višak mase originalne čestice pretvorio se u kinetičku energiju nastalih čestica.

Jedina stabilna materija napravljena je od najlakših kvarkova i leptona, koji se više ne ne mogu raspadati.

Kada kvark ili lepton mijenja tip, npr. muon se promijeni u elektron, kažemo da je promijenio okus. Sve promjene okusa prouzrokovane su slabim međudjelovanjem. (Pod promjenom tipa mislimo na raspad osnovnih čestica.)

Nositelji slabog međudjelovanja su W+, W- i Z čestice. W čestice imaju električni naboj, dok je Z neutralna.

Standardni model je ujedinio elektromagnetsko i slabo međudjelovanje u elektroslabo međudjelovanje.



Elektroslabo međudjelovanje

U Standardnom modelu, slabo i elektromagnetsko međudjelovanje ujedinjeno je u elektroslabo međudjelovanje. Fizičari su dugo vremena vjerovali da je slaba sila tijesno povezana s elektromagnetskom.

Otkrili su da je na vrlo malim udaljenostima (oko 10-18 m) slaba sila po jakosti uporediva s elektromagnetskom. Ali, na trideset puta većoj udaljenosti (3·10-17 m) jakost slabe sile je deset tisuća puta manja od elektromagnetske. Na udaljenostima tipičnim za kvarkove (10-15 m), slaba je sila još i manja.

Fizičari su zaključili da slaba i elektromagnetska sila, u biti imaju jednaku jakost. Jakost međudjelovanja jako ovisi i o masi nositelja sile i o udaljenosti čestica koje međudjeluju. Razlika između opaženih jakosti objašnjava se zbog razlike u masama između W i Z čestica, koje su masivne, i fotona, koji nema masu.

Gravitacija

Gravitacija je čudna. Jasno je da je ona jedna od osnovnih međudjelovanja, ali ju standardni model još ne može objasniti na zadovoljavajući način. Ona je jedan od najvećih neriješenih problema u fizici.

Čestice koje bi bile nositelji gravitacijske sile još nisu pronađene. Te čestice nazivamo gravitonima.

U poređenju sa ostala tri međudjelovanja, gravitacijski su efekti zanemarivi, pa standardni model može funkcionirati i bez razumijevanja gravitacije.

Iako gravitacijsku silu možemo lako izračunati, ne znamo kako ju usaglasiti s kvantnom teorijom standardnog modela. Činjenica što graviton još nije otkriven nije iznenađenje. Graviton je nositelj izuzetno slabog međudjelovanja, pa se rijetko proizvodi i, prema tome, rijetko može biti opažen.

Sažetak - osnovna međudjelovanja

U sljedećoj tablici možete vidjeti sumarni pregled osnovnih međudjelovanja, njihovih nositelja sile i čestica između kojih djeluju.

U sljedećoj je tablici dan usporedni prikaz jakosti osnovnih međudjelovanja u prirodi.

Za neku fizikalnu veličinu kažemo da je kvantizirana ako može poprimiti samo neke vrijednosti, za razliku od kontinuiranih veličina, koje mogu poprimiti bilo koju vrijednost. Električni naboj je kvantiziran i može poprimiti samo one vrijednosti koje su cjelobrojni višekratnik naboja elektrona: q = n·e, osim kvarkova, koji mogu imati naboje ±(2/3)e i ±(1/3)e.

Kvantna mehanika opisuje međudjelovanje između čestica.

Kvantni brojevi

Nekoliko najvažnijih kvantnih brojeva:

Pomoću svojstva kvantnih čestica kojega smo nazvali spin, možemo čestice podijeliti u dvije grupe.

Dvije kvantne čestice ne mogu istodobno zauzimati isto kvantno stanje. Ovo je princip isključenja, kojega je postavio W. Pauli (Paulijev princip isključenja ili Paulijev princip zabrane).

Kasnije je otkriveno da postoje čestice koje se ne pokoravaju ovom principu i njih nazivamo bozonima, dok su fermioni čestice koje se tom principu pokoravaju.

Jezgra atoma

Jezgra atoma sastoji se od protona i neutrona. Protoni su pozitivno nabijeni, a po iznosu je njihov električni naboj jednak naboju elektrona: $q_{p}=1.6\cdot 10^{-19}\,C$. Neutroni nemaju električnog naboja. Dimenzije (promjer) protona i neutrona približno su 10-15 m. Promjer jezgre je oko 10-14 m

Nukleoni, atomski i maseni broj i izotopi

Protone i neutrone, kao sastavne čestice jezgre (nucleus) nazivamo nukleonima. Nukleoni su građeni od po tri kvarka: proton uud; neutron udd.

Broj protona u jezgri atoma određuje atomski broj jezgre, a broj nukleona u jezgri određuje maseni broj jezgre. Atomski broj označavamo sa Z a maseni broj s A.

Jezgru nekog atoma, kojemu je kemijski simbol X, simbolički označavamo kao $_{Z}^{A}\textrm{X}$.

Atome koji u jezgri imaju jednak broj protona (jednak atomski broj Z) a razlikuju se po broju neutrona (različit maseni broj A), nazivamo izotopima.

Poznata su tri izotopa vodika: vodik, deuterij i tricij.

Energija vezanja jezgre

Jezgra nekoga atoma $_{Z}^{A}\textrm{X}$ ima Z protona i A-Z neutrona. Masu jezgre označimo s mj. Pokus pokazuje da je masa jezgre manja od mase sastavnih čestica jezgre. Razliku tih masa

$$\Delta m=\left [ Z\cdot m_{p}+\left ( A-Z \right )\cdot m_{n} \right ]-m_{j}$$

nazivamo defekt mase.

Defekt mase pokazuje za koliko se smanji ukupna masa slobodnih protona i neutrona kada se oni vežu u jezgru. Prema Einsteinovoj specijalnoj teoriji relativnosti, ta masa odgovara energiji:

$$E=\Delta m\cdot c^{2}$$

Ta se energija oslobodi pri vezanju slobodnih protona i neutrona u jezgru atoma. To je energija vezanja.

Pri obrnutom procesu, razbijanju jezgre na sastavne protone i neutrone, potrebno je utrošiti toliku energiju.

Praktično je i jednostavno energije u nuklearnoj fizici izražavati u MeV, a mase čestica u unificiranim atomskim jedinicama mase. Unificirana atomska jedinica mase jednaka je 1/12 mase izotopa ugljika $_{\: \: 6}^{12}\textrm{C}$. Unificiranu atomsku jedinicu mase označavamo s u, i izražena u kg ima vrijednost:

$$u=1.660565\cdot 10^{-27}kg$$

Toj masi odgovara energija:

$$E=u\cdot c^{2}=1.660565\cdot 10^{-27}\cdot (2.9979\cdot 10^{8})^2=1.4924 \cdot 10^{-10}J=931.5 MeV$$

Sada je lako izračunati energiju vezanja neke jezgre. Uzmimo jezgru helija $_{ 2}^{4}\textrm{He}$ koja se sastoji od dva protona i dva neutrona. Masa protona je $m_{p}=1.007277u$, masa neutrona je $m_{n}=1.008665u$, dok je masa jezgre He $m_{He}=4.002603u$. Prvo odredimo defekt mase:

$$\Delta m=2\cdot m_{p}+2\cdot m_{n}-m_{He}=0.029254u$$

Energija vezanja je:

$$E=\Delta m\cdot 931.5=27.25 MeV$$

Radioaktivnost

U prirodi postoje jezgre atoma koje nisu stabilne, nego se spontano mijenjaju u druge jezgre, pri čemu emitiraju neke čestice, ili emitiraju elektromagnetske valove. Ova pojavu nazivamo radioaktivnost, a čestice, odnosno, elektromagnetske valove koji pri tome nastaju nazivamo radioaktivno zračenje.

Jezgre koje emitiraju čestice doživljavaju promjenu svoje građe, a one koje emitiraju elektromagnetske valove gube energiju, ali ne mijenjaju svoju građu.

Vrste radioaktivnog zračenja

Alfa radioaktivnost

Neka jezgra, $_{Z}^{A}\textrm{X}$, spontano izbaci jezgru helijevog atoma, $_{2}^{4}\textrm{He}$, koju nazivamo $\alpha$ česticom i pri tome nastane nova jezgra, Y.

$$_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow \, _{2}^{4}He+\, _{Z-2}^{A-4}Y$$

$\alpha$ čestice imaju veliku sposobnost ionizacije sredstva kroz kojega prolaze. Domet u zraku im je nekoliko centimetara, a zaustavlja ih list papira.

Beta radioaktivnost

Neka jezgra, $_{Z}^{A}\textrm{X}$, spontano izbaci elektron, $_{-1}^{\,\,\,0}\textrm{e}$, kojega nazivamo $\beta ^{-}$ česticom i pri tome nastane nova jezgra, Y.

$$_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow _{\,\,-1}^{\, \, \, \, 0}e\,+\,_{Z+1}^{\, \, \, \, A}\textrm{Y}$$

$\beta $ čestice su brzi elektroni. Kako objasniti beta radioaktivnost ako znamo da u jezgri nema elektrona? Očito je da se jedan neutron u jezgri pretvorio u proton, uz emisiju elektrona, što znači da je neutron $\beta $ radioaktivan.

$$_{0}^{1}\textrm{n}\rightarrow \, _{1}^{1}\, p+_{\,\,-1}^{\, \, \, \, 0}e \,+\,\bar{\nu }$$

$\bar{\nu }$ je antineutrino, čestica koju je pretpostavio W. Pauli, zbog zahtjeva da u beta raspadu moraju biti očuvani i energija i količina gibanja. Nakon 26 godina neutrino je i otkriven.

Beta čestice su brzi elektroni, od kojih najbrži dostižu brzinu tek nešto manju od brzine svjetlosti. Sposobnost ionizacije puno je manja nego kod alfa čestica. Domet u zraku je nekoliko metara, a zaustaviti ih možemo aluminijskim pločama debljine nekoliko milimetara.

Postoji još jedan tip beta radioaktivnosti, kod kojega jezgra izbaci pozitron, koji je antičestica elektrona. Ovu radioaktivnost nazivamo $\beta ^{+}$ radioaktivnost. Tu se jedan proton u jezgri pretvori u neutron i pri tome se emitira pozitron i neutrino.

$$_{1}^{1}\textrm{p}\rightarrow \, _{0}^{1}\, n+ \,_{+1}^{\, \, 0}e+\nu$$

$\beta ^{+}$ radioaktivnost možemo zapisati ovako:

$$_{Z}^{A}\textrm{X}\rightarrow \, _{+1}^{\, \, 0}e \,+\,_{Z-1}^{\, \, \, \, A}\textrm{Y}$$

Gama radioaktivnost

Slično atomu, i jezgra ne može poprimiti bilo koju energiju, nego samo neke vrijednosti, ili, energija jezgre je kvantizirana. Dok su energije atoma reda veličine nekoliko eV, energije jezgre su oko milijun puta veće, dakle, nekoliko MeV.

Ponekad jezgra, nakon emisije $\alpha$ ili $\beta$ čestica, ostane u pobuđenom stanju. To je stanje u kojemu je energija jezgre veća od osnovnog stanja najniže energije. U tome slučaju, jezgra će spontano prelaziti u stanja niže energije sve do osnovnog. Pri tim prijelazima jezgra emitira elektromagnetske valove vrlo kratkih valnih duljina, koje su manje od 10-13 m, odnosno, visokih energija. Ovu emisiju gama fotona nazivamo $\gamma$ zračenje, a gama fotone označavamo s $\gamma$.

Jezgre koje su gama radioaktivne ne doživljavaju promjenu svoje građe, nego im se samo smanji energija.

Ako jezgru koja se nalazi u pobuđenom stanju označimo s $_{Z}^{A}X ^{*}$, a jezgru u osnovnom stanju s $_{Z}^{A}X$, jednadžbu gama radioaktivnosti možemo zapisati kao:

$$_{Z}^{A}X ^{*}\rightarrow \gamma +_{Z}^{A}X$$

Gama zrake su fotoni, prema tome, nemaju električnog naboja i gibaju se brzinom svjetlosti. Sposobnost ionizacije manja je od alfa i beta zračenja. Domet u zraku im je od nekoliko desetaka metara do par kilometara. Prodornost im je najveća, pa se za djelomično zaustavljanje koriste olovni štitovi, debljine nekoliko desetaka centimetara, beton ili voda.






Zakon radioaktivnog raspada

Ako neki radioaktivni uzorak u početnom trenutku sadrži N0 jezgri, tijekom vremena taj će se broj smanjivati. Nakon vremena T, kojega nazivamo vrijeme poluraspada, preostat će N0/2 jezgri, nakon još jednog vremena poluraspada preostat će ih N0/4 itd. Broj neraspadnutih jezgri, N, smanjuje se eksponencijalno tijekom vremena t.

$$N=N_{0}e^{-\lambda t}$$

Ovo je zakon radioaktivnog raspada.

$\lambda $ je konstanta radioaktivnog raspadanja. Ona ovisi o vrsti jezgre, a s vremenom poluraspada povezana je relacijom:

$$\lambda =\frac {ln2}{T}$$

Zakon radioaktivnog raspada ponekad pišemo u obliku:

$$N=N_{0}\cdot 2^{\frac{t}{T}}$$

Nuklearne reakcije

Prilikom sudara dvaju jezgri može doći do promjena u njihovoj građi, pri čemu se smanjuje ukupna masa i oslobađa energija. Oslobođenu energiju nazivamo nuklearnom energijom, a takve sudare nazivamo nukearnim reakcijama.

Jezgru koja nalijeće nazivamo projektil, jegru koja je pogođena nazivamo meta, a novonastale jezgre su produkti reakcije.

U nuklearnim reakcijama vrijede zakoni očuvanja naboja i broja nukleona: ukupan broj protona prije reakcije mora biti jednak ukupnom broju protona poslije reakcije. Isto to vrijedi i za broj nukleona.

$$_{\, \, 79}^{197}Au+\, _{2}^{4}He\rightarrow \, _{\, \, 80}^{199}Hg+\, _{1}^{2}H$$

Ukupan broj protona (atomski broj):

Ukupan broj nukleona (maseni broj):

Energiju, u MeV, koja se oslobodi pri ovoj reakciji, možemo odrediti tako da izračunamo smanjenje mase i dobivenu vrijednost pomnožimo s 931.5:

$$E=\Delta m \cdot 931.5 = [m_{Au}+m_{He}-(m_{Hg}+m_{H})]\cdot 931.5 \,MeV$$

Nuklearna fisija

Ako jezgru s velikim brojem nukleona, npr. $_{\, \,92}^{235}\textrm{U}$, pogodi neka druga jezgra, ili neutron, ona se raspada na na dvije lakše jezgre, pri čemu se oslobode 2 do 3 neutrona. Ovu reakciju nazivamo nuklearna fisija

Masa projektila i mete veća je od ukupne mase produkata reakcije i nastalih neutrona. Ta se masa pretvara u energiju nuklearne fisije.

U reakciji fisije

$$_{\, \,92}^{235}\textrm{U}+\,_{0}^{1}\textrm{n} \rightarrow \, _{\, \,56}^{141}\textrm{Ba}+\, _{36}^{92}\textrm{Kr}+3 \,_{0}^{1}\textrm{n}+energija$$

ukupna masa prije reakcije je 236,0021 u, a ukupna masa nakon reakcije je 235,8156 u. Toj razlici masa odgovara energija E = (236,0021 u - 235,8156 u)·931.5 = 173.7 MeV. To je ogromna energija i ona je više od milijun puta veća od energije koja se oslobađa u kemijskim reakcijama po jednoj molekuli.

Nuklearna fuzija

Fuzija je spajanje lakih jezgri, pri čemu nastaje teža jezgra i oslobađa se energija. Energija se oslobađa zbog toga što je ukupna masa čestica koje ulaze u proces fuzije većaod mase nastalih jezgri i čestica. Ta razlika u masama ekvivalentna je energiji koja se oslobađa u procesima fuzije.

Nuklearna fuzija je izvor energije u zvijezdama, pa tako i u Suncu. Pri tome se četiri jezgre vodika (proton) postupno spajaju u helij i pri tome se oslobađa energija. Zbog visoke temperature protoni imaju dovoljno veliku kinetičku energiju da mogu svladati odbojnu električnu silu i međusobno se približiti do dosega jake sile.

Da bismo proces fuzije mogli ostvariti i na Zemlji, potrebna je velika energija, odnosno, temperatura od nekoliko stotina milijuna kelvina. Fuziju na tako visokim temperaturama zovemo termonuklearnom fuzijom. Na taj se način može ostvariti fuzija deuterija, ${_{1}^{2}\textrm{H}}$ i tricija, ${_{1}^{3}\textrm{H}}$ u helij, ${_{2}^{4}\textrm{He}}$.

$${_{1}^{2}\textrm{H}}+{_{1}^{3}\textrm{H}}\rightarrow {_{2}^{4}\textrm{He}}+{_{0}^{1}\textrm{n}}+energija$$

Energija koja se pri ovoj fuziji oslobodi jednaka je:

$$E=\left [ m_{d} +m_{t}-\left ( m_{He}+m_{n} \right )\right ]\cdot 931.5 \: \: MeV$$

Ako uvrstimo mase, dobijemo:

$$E=\left [ 2.01355\, u +3.01550\, u-\left ( 4.00149\, u+1.00728\, u \right )\right ]\cdot 931.5 =17.6\: MeV$$