Pouzdane znamenke

Povratak Početna stranica Digitalni sadržaji
Komentari Facebook stranica

Pouzdane znamenke

Pomoću letve na koju smo nanijeli centimetre a između njih još i petine centimetra (najmanji razmak na letvi označava 1/5 cm = 0.2 cm), mjerimo duljinu nekog predmeta i zapisujemo rezultat kao ℓ = 5.9 cm.

Znamenku 5 smo očitali na mjerilu, a znamenku 9 smo procijenili jer vidimo da je mjerena duljina između 5.8 cm i 6.0 cm, približno na sredini. Zato kažemo da izmjereni rezultat ima dvije pouzdane znamenke, od kojih je prva pročitana a druga procijenjena. Kada bismo rezultat zapisali kao npr. 5.92 cm, onda treća znamenka ne bi bila pouzdana, jer je pomoću zadanog mjerila nemoguće procijeniti stotinke centimetra.

Sigurna znamenka predstavlja broj čiji je iznos potvrđen pouzdanim mjerenjem. Broj pouzdanih znamenki zabilježen mjerenjem ovisi i o mjernom uređaju i o tome što mjerimo.

Rezultat svakog mjerenja mora imati neki broj pouzdanih znamenki. Znamenke koje nisu sigurne, ne treba ni zapisivati. To su one znamenke koje ili nismo mjerili ili nismo mogli procijeniti.

Kod rješavanja zadataka rezultat može imati onoliko sigurnih decimalnih mjesta, odnosno dekadskih jedinica, koliko ih ima podatak sa najmanjim brojem. Ako računamo kalkulatorom, možemo u međurezultatima koristiti sve znamenke koje je kalkulator izračunao, ali na kraju moramo zaokružiti na onoliko decimalnih mjesta koliko ih podatak s najmanje decimalnih mjesta.

Primjeri:

Kada rezultat zaokružujemo na potreban broj sigurnih znamenki, moramo voditi računa da u konačnom rezultatu decimale ne smiju biti samo odbačene, nego broj moramo zaokružiti tako da vodimo računa o:

Ukoliko postupak izračunavanja sadrži više međurezultata u obliku racionalnih brojeva, nastojimo ih ne skraćivati i/ili zaokruživati. Postupak skraćivanja i zaokruživanja decimalnih znamenaka obavljamo tek kod konačnog rezultata, i to na osnovi broja sigurnih znamenaka u ulaznim veličinama.

U konačnom rezultatu, dobivenom računskom obradom izmjerenih vrijednosti, uobičajeno se navode sve sigurne znamenke i još jedna koja je nesigurna. (Navođenje svake sljedeće nesigurne znamenke nema nikakvog smisla ako je već znamenka ispred nje nesigurna.) Taj rezultat najbolje je pisati u znanstvenom obliku, pri čemu srednja vrijednost i pripadna pogreška obvezno trebaju imati isti broj znamenki nakon decimalnog zareza. Iznimka je ako je zadnja znamenka pogreške koju želimo ostaviti jednaka 1, a sljedeća bi trebala nestati zaokruživanjem. Tada ostavljamo i tu sljedeću znamenku, jer bi se zaokruživanjm napravila relativno velika razlika. Srednju vrijednost i pogrešku stavljamo u oble zagrade, a iza njih potenciju (red veličine) i mjernu jedinicu. Primjer: V = (3.2 ± 0.2)·10-3 m3.