Državna matura 2013. - ljetni rok

1. zadatak (2 boda)

Prikazani su grafovi brzine u ovisnosti o vremenu za četiri gibanja.

Koji od sljedećih grafova prikazuje gibanje s akceleracijom najvećega iznosa?

1.  A.  graf A.
2.  B.  graf B.
3.  C.  graf C.
4.  D.  graf D.

2. zadatak (2 boda)

Krenuvši iz mirovanja, automobil se giba jednoliko ubrzano te nakon 10 s postigne brzinu 20 m/s. Automobil se sljedećih 10 s giba jednoliko brzinom koju je imao na kraju desete sekunde.

Kolika je srednja brzina automobila za tih 20 s gibanja?

1.  A.  10 m/s
2.  B.  15 m/s
3.  C.  20 m/s
4.  D.  30 m/s

3. zadatak (2 boda)

Tijelo leži na vodoravnoj podlozi. Za tijelo zavežemo nit kojom ga vučemo po podlozi. U jednome trenutku nit se prekine.

Što je od navedenoga točno? Zanemarite trenje.

1.  A.  Tijelo se trenutačno zaustavi.
2.  B.  Tijelo se nastavi gibati usporeno.
3.  C.  Tijelo se nastavi gibati jednoliko.
4.  D.  Tijelo se nastavi gibati ubrzano.

4. zadatak (2 boda)

Tijelo mase m pada s visine h. Početna brzina tijela je nula. Tijelo udari o tlo brzinom v.

Koliko se pritom mehaničke energije pretvorilo u druge oblike energije tijekom padanja?

1.  A.  mgh
2.  B.  mv2/2
3.  C.  mgh + mv2/2
4.  D.  mgh - mv2/2

5. zadatak (2 boda)

Dva jednaka tijela, tijelo K i tijelo L, bačena su vodoravno s jednake visine h. Iznos početne brzine tijela K, v1, veći je od iznosa početne brzine tijela L, v2. Vrijeme trajanja pada tijela K označeno je s t1, a vrijeme trajanja pada tijela L s t2. Domet tijela K označen je s D1, a domet tijela L označen je s D2.

Koja je od navedenih tvrdnji točna?

1.  A.  D1 < D2; t1 < t2
2.  B.  D1 = D2; t1 = t2
3.  C.  D1 > D2; t1 > t2
4.  D.  D1 > D2; t1 = t2

6. zadatak (2 boda)

U posudi se nalazi plin na temperaturi 27 oC i tlaku p0. Plin izohorno zagrijemo na temperaturu 327 oC.

Koliki je tlak plina nakon zagrijavanja?

1.  A.  0,5p0
2.  B.  p0
3.  C.  2p0
4.  D.  4p0

7. zadatak (2 boda)

Tri tijela jednakih masa imaju specifične toplinske kapacitete za koje vrijedi c1 = 2c2 = 3c3. Dok su u termičkome kontaktu, svim tijelima zajedno dovede se toplina iznosa 11Q. Tijelo specifičnoga toplinskog kapaciteta c2 pritom primi topline iznosa 3Q.

Koliko je topline Q 1 primilo tijelo specifičnog toplinskog kapaciteta c1, a koliko topline Q 3, tijelo specifičnog toplinskog kapaciteta c3?

1.  A.  Q1 = 2Q, Q3 = 6Q
2.  B.  Q1 = 3Q, Q3 = 5Q
3.  C.  Q1 = 5Q, Q3 = 3Q
4.  D.  Q1 = 6Q, Q3 = 2Q

8. zadatak (2 boda)

Kalorimetar sadrži 400 g vode temperature 80 oC. U kalorimetar s vodom dolijemo 1 600 g vode temperature 40 oC.

Koliko iznosi temperatura termodinamičke ravnoteže? Zanemarite zagrijavanje kalorimetra i druge gubitke topline.

1.  A.  44 oC
2.  B.  48 oC
3.  C.  58 oC
4.  D.  64 oC

9. zadatak (2 boda)

Atom helija sastoji se od elektronskoga omotača s dvama elektronima i jezgre koja sadrži dva protona i dva neutrona.

Koliko iznosi električni naboj opisanoga atoma helija, Q A, a koliko električni naboj jezgre atoma helija, Q J ? U odgovorima e označava elementarni naboj.

1.  A.  Q A = 0; Q J = 0
2.  B.  Q A = -2e; Q J = +2e
3.  C.  Q A = 0; Q J = +2e
4.  D.  Q A = -2e; Q J = 0

10. zadatak (2 boda)

Tri elektrona razmještena su tako da zatvaraju jednakostraničan trokut, kao što je prikazano na crtežu.

Koja strelica označava vektor rezultantne elektrostatske sile na elektron u gornjem vrhu trokuta?

1.  A.  strelica 1
2.  B.  strelica 2
3.  C.  strelica 3
4.  D.  strelica 4

11. zadatak (2 boda)

Na izvor istosmjernoga napona serijski su spojene žaruljice Ž1 i Ž2 te promjenjivi otpornik, kao što je prikazano na crtežu.

Što će se od navedenoga dogoditi s intenzitetima svjetlosti žaruljica kada se promjenjivomu otporniku RX poveća otpor?

1.  A.  Smanjit će se intenziteti svjetlosti žaruljica Ž1 i Ž2.
2.  B.  Smanjit će se intenzitet svjetlosti žaruljice Ž1, a povećat će se intenzitet svjetlosti žaruljice Ž2.
3.  C.  Povećat će se intenzitet svjetlosti žaruljice Ž1, a smanjit će se intenzitet svjetlosti žaruljice Ž2.
4.  D.  Povećat će se intenziteti svjetlosti žaruljica Ž1 i Ž2.

12. zadatak (2 boda)

Elektron ulijeće u homogeno magnetsko polje okomito na silnice polja.

Što se događa s brzinom elektrona dok se giba u magnetskome polju?

1.  A.  Brzini se mijenjaju smjer i iznos.
2.  B.  Brzini se ne mijenjaju ni smjer niti iznos.
3.  C.  Brzini se mijenja smjer, a po iznosu je stalna.
4.  D.  Brzina je po smjeru stalna, a mijenja joj se iznos.

13. zadatak (2 boda)

Jednostavno njihalo otklonjeno je iz ravnotežnoga položaja i pušteno, kao što je prikazano na crtežu. Njihalo izvodi harmonijsko titranje.

Koji graf prikazuje ukupnu silu koja uzrokuje harmonijsko titranje toga njihala tijekom jednoga perioda titranja počevši od trenutka kada je pušteno?

1.  A.  Graf A.
2.  B.  Graf B.
3.  C.  Graf C.
4.  D.  Graf D.

14. zadatak (2 boda)

Čovjek visok 1,8 m stoji uspravno ispred ravnoga zrcala u kojem se vidi u cijelosti.

Kakva je slika čovjeka u zrcalu?

1.  A.  realna, visoka 1,8 m
2.  B.  virtualna, visoka 1,8 m
3.  C.  realna, veća od 1,8 m
4.  D.  virtualna, veća od 1,8 m

15. zadatak (2 boda)

Koliko vremena treba radiosignalu da prijeđe udaljenost od 250 m u vakuumu?

1.  A.  8,3·10-7 s
2.  B.  1,2·10-6 s
3.  C.  2,4·106 s
4.  D.  7,5·1010 s

16. zadatak (2 boda)

Youngovim pokusom s monokromatskom svjetlošću dobivaju se interferentne pruge na zastoru.

Što od navedenoga treba učiniti da se poveća razmak između interferentnih pruga?

1.  A.  Treba smanjiti razmak između pukotina.
2.  B.  Treba povećati razmak između pukotina.
3.  C.  Treba smanjiti razmak između zastora i pukotina.
4.  D.  Treba upotrebljavati svjetlost manje valne duljine.

17. zadatak (2 boda)

Tijelo harmonijski titra ovješeno na oprugu konstante elastičnosti 0,2 N/m. Kinetička energija pri prolasku kroz ravnotežni položaj iznosi 2,5·10-4 J.

Kolikom amplitudom titra to tijelo? Zanemarite gubitke energije.

1.  A. 1,3 cm
2.  B. 2,5 cm
3.  C. 5,0 cm
4.  D. 7,5 cm

18. zadatak (2 boda)

Ispred promatrača na Zemlji prolazi svemirski brod brzinom 0,6c. S bočne strane broda nalazi se okno. Promatrač na brodu vidi da je okno kružno polumjera 0,5 m.

Kakvo okno na brodu vidi promatrač sa Zemlje? Brzina svjetlosti u vakuumu je c.

1.  A.  kružno polumjera 0,4 m
2.  B.  kružno polumjera 0,5 m
3.  C.  eliptično s velikom poluosi 0,5 m položenoj okomito na smjer gibanja broda
4.  D.  eliptično s velikom poluosi 0,5 m položenoj u smjeru gibanja broda

19. zadatak (2 boda)

Pri temperaturi 3 000 K neko tijelo zrači maksimalnim intenzitetom zračenja valne duljine 963 nm.

Pri kojoj će temperaturi to tijelo imati maksimum zračenja na valnoj duljini 321 nm?

1.  A.  pri 1 000 K
2.  B.  pri 3 000 K
3.  C.  pri 6 000 K
4.  D.  pri 9 000 K

20. zadatak (2 boda)

Putnik iz svemirskoga broda, koji napušta Zemlju brzinom 0,8c, pošalje laserski signal prema Zemlji.

Kolika je brzina laserskoga signala u odnosu na putnika u brodu (v1), a kolika u odnosu na Zemlju (v2)? Brzina svjetlosti u vakuumu je c.

1.  A.  v1 = 0,2c i v2 = 0,2c
2.  B.  v1 = 0,2c i v2 = 0,8c
3.  C.  v1 = 0,8c i v2 = 0,2c
4.  D.  v1 = c i v2 = c

21. zadatak (2 boda)

Jezgra kisika ima oznaku $_{\, \, 8}^{17}\textrm{O}$.

Koliko nukleona sadrži ta jezgra kisika?

1.  A.  8
2.  B.  9
3.  C.  17
4.  D.  25

22. zadatak (2 boda)

Čovjek rukom pritišće površinu stola.

Kakav je iznos sile kojom ruka djeluje na površinu stola?

1.  A.  manji od iznosa sile kojom stol djeluje na ruku
2.  B.  jednak iznosu sile kojom stol djeluje na ruku
3.  C.  veći od iznosa sile kojom stol djeluje na ruku

23. zadatak (2 boda)

Zavojnicom Z1 induktiviteta L1 i zavojnicom Z2 induktiviteta L2 prolazi izmjenična struja. Crtež prikazuje dijagram induktivnoga otpora RL tih zavojnica u ovisnosti o frekvenciji f izmjenične struje.

Koji je odnos između induktiviteta L1 i L2?

1.  A.  L1 < L2
2.  B.  L1 = L2
3.  C.  L1 > L2

24. zadatak (2 boda)

Kojim radioaktivnim zračenjem jezgra ne mijenja svoj broj protona?

1.  A.  $\alpha$ zračenjem
2.  B.  $\beta$ zračenjem
3.  C.  $\gamma$ zračenjem

25. zadatak (2 boda)

Čestica kruži po stazi polumjera 0,1 m brzinom 9,6·104 m s–1.

Kolika je frekvencija kruženja čestice?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! Rezultat prikažite u znanstvenom zapisu i zaokružite ga na dvije decimale.

26. zadatak (2 boda)

Na kojoj visini iznad površine Zemlje akceleracija sile teže iznosi 7,33 m s–2 ? Masa Zemlje je 6·1024 kg, a polumjer 6,4·106 m.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! Rezultat zapišite u km zaokružen na cijeli broj.

27. zadatak (2 boda)

Na temperaturi 600 oC duljina bakrene žice je 60 m.

Kolika je duljina te žice na temperaturi 0 oC ? Linearni koeficijent termičkoga rastezanja bakra je 1,7·10-5 K-1.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! Rezultat zaokružite na dvije decimale.

28. zadatak (4 boda)

Zavojnica je spojena na izvor napona $u=\left ( 220\sqrt{2} \right )V\cdot sin\left ( 314ts^{-1} \right )$. Zavojnicom prolazi maksimalna struja $2\sqrt{2}A$.

Kolika je impedancija strujnoga kruga?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

29. zadatak (2 boda)

Konvergentna leća L1, žarišne duljine iznosa 20 cm, i divergentna leća L2, žarišne duljine iznosa 5 cm, nalaze se u zraku. Leće su razmještene kao što je prikazano na crtežu.

Na tako postavljene leće pada paralelni snop svjetlosti usporedno s optičkom osi leća. Nakon prolaska kroz obje leće, snop svjetlosti ostaje paralelan i usporedan optičkoj osi leća.

Kolika je udaljenost između leće L1 i leće L2?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

30. zadatak (2 boda)

Vrijeme poluraspada nekoga radioaktivnog uzorka je 28 dana.

Za koje se vrijeme raspadne 7/8 početne količine toga uzorka?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

31. zadatak (4 boda)

Kamen mase 15 kg spustimo u vodu.

Koliko iznosi rezultantna sila na kamen dok tone i dok je cijelim obujmom ispod površine vode (kao što je prikazano na crtežu) prije nego što dotakne dno? Gustoća kamena je 2 500 kg m-3, a vode 1 000 kg m-3. Zanemarite viskoznost vode.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

32. zadatak (4 boda)

U krug istosmjerne struje napona 120 V uključena su tri jednaka otpornika, otpornik A, otpornik B i otpornik C, kao što je prikazano na crtežu.

Odredite napon na krajevima svakoga otpornika.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! Upišite redom napone na otporima A, B i C. Odgovore odvojite zarezom.

33. zadatak (4 boda)

Ako se idealnomu plinu dovede 3 000 J topline, plin prijeđe iz stanja A u stanje B, kao što je prikazano na crtežu.

Kolika je promjena unutrašnje energije plina?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak!

34. zadatak (4 boda)

Paralelan snop svjetlosti valne duljine 600 nm pada okomito na optičku rešetku. Optička rešetka ima 400 pukotina na svaki milimetar duljine.

Vidi li se na ogibnoj slici svijetla pruga petoga reda?

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! Odgovorite s Da ili Ne.

35. zadatak (4 boda)

Intenzitet Sunčeva elektromagnetskoga zračenja na udaljenosti od 1,5·1011 m od središta Sunca iznosi 1 400 W/m2.

Koliki je polumjer Sunca? Uzmite da je Sunce u obliku kugle i da zrači kao crno tijelo temperature 6 000 K.

Napomena: Na državnoj maturi potreban je postupak! (Površina kugle polumjera R određuje se izrazom S = 4R2π.) Odgovor unesite u obliku znanstvenog zapisa s jednim decimalnim mjestom.